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Equation trigo

Posté par
veronico
03-10-23 à 14:30

Bonjour !
Je bloque sur un exercice de trigonométrie :

1) déterminer 2 nombres entiers a et b tels que π/12 = (aπ/3) + (bπ/4)

2) déduire les valeurs de cos (π/12) et sin (π/12)

Pour la q1, j'ai mis sous le même dénominateur :
π/12 = π(4a+3b) / 12 donc j'en déduis qu'il faut que 4a+3b = 1 mais ça me fait 1 équation à 2 inconnues donc je ne sais pas comment m'en sortir... merci !

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigo 03-10-23 à 14:32

Bonjour
Avec a et b entiers relatifs ...c'est vite trouvé...

Posté par
veronico
re : Equation trigo 03-10-23 à 14:37

malou

Comment faire ? je fixe un des 2 entiers et je détermine l'autre ?

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigo 03-10-23 à 14:39

Ouvre les yeux ...ils sont évidents
En plus tu as du le voir n fois en éxo pour trouver les lignes trigo de /12

Posté par
veronico
re : Equation trigo 03-10-23 à 14:54

malou

Avec a = 1 et b = -1 par exemple, ça fonctionne, merci !
pour la q2, j'essaie d'utiliser :
cos (a-b) = cos(a)cos(b) + sin(a)sin(b)
mais je ne trouve pas la bonne valeur...
J'ai cos (π/3 - π/4) = 1/2 * racine(2)/2 + racine(3)/2 * racine(2)/2
quand je tape sur ma calculatrice, j'ai 0.97 alors que quand je calcule directement cos(π/12) j'ai 0.99 ...

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigo 03-10-23 à 14:56

Tu dois garder les valeurs exactes avec les racines carrées
Pas de valeur approchée !

Posté par
veronico
re : Equation trigo 03-10-23 à 15:01

malou

Donc je garde racine(2) * (1+racine(3)) / 4 ?
merci beaucoup !!

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigo 03-10-23 à 15:06


Pour te vérifier
😉

Posté par
veronico
re : Equation trigo 03-10-23 à 15:07

malou

Merciiiii !!

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigo 03-10-23 à 15:08

Je t'en prie
À une autre fois sur l'

Posté par
malou Webmaster
re : Equation trigo 03-10-23 à 15:10

Quel est ton véritable profil
Tu as noté terminale et tu postes au niveau prépa ??

Posté par
veronico
re : Equation trigo 03-10-23 à 15:41

Je viens de rentrer en prépa BCPST! je vais modifier et mettre que je suis en prépa, c'est une erreur



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