Niveau autre

équation trigo toute bête...

Posté par flightsafe (invité) 01-11-04 à 19:19

Salut tlmd!
c un rappel de trigonométrie ms g complètement oublier la façon de faire..
Qqn pourrait cmt résoudre, pr exemple, cette équation SVP ?

3cos x + 4sin x = 5*rac(3)/2

Merci bcp

Posté par re : équation trigo toute bête... 02-11-04 à 01:21

Bonsoir flightsafe

$3^2 + 4^2 = 5 ^2$ d'où
$\exist\theta\in[0 , \frac \pi 2]\rm{ tel que } \{\array{\cos\theta = \frac 3 5\\ \sin \theta = \frac 4 5}$

L'équation devient
$\cos\theta . \cos x \; +\; sin \theta . \sin x = \frac {\sqrt 3} 2$
$\cos(x - \theta) = cos(\frac \pi 6)$
$\{\array{x - \theta = \frac \pi 6 + 2 k \pi \\ x - \theta = -\frac \pi 6 + 2 k \pi }\hspace{10} k \in \mathbb Z$

$x = \arccos(\frac 3 5) \pm \frac \pi 6 + 2 k \pi \hspace{10} k \in \mathbb Z$

Ce topic

Imprimer
Réduire / Agrandir
Pour plus d'options, connectez vous !
Fiches de maths

trigonométrie en post-bac
Fiches de mathématiques

équation trigo toute bête...

Seuls les membres peuvent poster sur le forum !

Ce topic

Fiches de maths