Annuler
connectez vous
analyse complexe en post-bac
- Les nombres complexes - supérieur
- Nombres complexes : les classiques
- Ensemble et application Partie II
- Équations différentielles : un Cours complet avec des exemples
- Généralités sur les matrices, applications linéaires, changement de base, rang d'une matrice - supérieur
- Espaces vectoriels et Applications linéaires - supérieur
- Un best-of d'exos de probabilités (après le bac)
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques SupérieurOn parle exclusivement de maths, pour le supérieur principalement, les BTS, IUT, prépas... Licence Maths 1e ann Analyse complexeTopics traitant de analyse complexe [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau Licence Maths 1e ann
Équations avec un nombre complexes (?)
Posté par unerial
Bonjour,
Je vois sur l'exam de l'année précédente de maths d'économie-gestion la formule ci-dessous :
Cependant je n'ai jamais vu ce genre d'équation, quelqu'un pourrait m'orienter sur le style de réponse à donné ? (z=.. et/ou i=.. )
Merci d'avance !
Delta = (1+i)² - 16(-1+2i) = 1 + 2i - 1 + 16 - 32i = 16 - 30i
(A+iB)² = 16-30i
A² - B² + 2i.AB = 16 - 30i
A²-B² = 16
A.B = -15
A²+B² = V(16²+30²) = 34
2A² = 16+34 = 50
A = +/- 5
A = 5 --> B = -3
ou
A = -5 --> B = 3
---
z = [(1+i) +/- (5 - 3i)]/8
z1 = (1 + i - 5 + 3i)/8 = -1/2 + (1/2).i
z2 = (1 + i + 5 - 3i)/8 = 3/4 - (1/4).i
S:{-1/2 + (1/2).i ; 3/4 - (1/4).i}
-----
Sauf distraction. 
Sinon un grand MERCI pour ta réponse, je pense avoir saisie la méthode !
mais
Citation :
Delta = (1+i)² - 16(-1+2i) = 1 + 2i - 1 + 16 - 32i = 16 - 30i
Delta = (1+i)² - 16(-1+2i) = 1 + 2i - 1 + 16 - 32i = 16 - 30i
Je ne vois pas comment on passe de (1+i)² à 1 + 2i - 1 .. :/
Bonjour,
En lisant la question de unerial : "Cependant je n'ai jamais vu ce genre d'équation, quelqu'un pourrait m'orienter sur le style de réponse à donné ? (z=.. et/ou i=.. ) ""
il faut peut-être préciser que i est l'imaginaire pur tel que i² = -1
Bonjour
pour un premier contact avec les nombres complexes, un excellent petit film : 
(choisir le chapitre 5)
en un quart d'heure, on a appris l'essentiel.
Etrange quand même en licence (qui ne doit pas être une licence de maths) de poser un exercice sur les équations avec des coefficients complexes, alors que cela n'as pas été vu en cours !
Peut-être que c'était au programme les années précédentes et que cela a disparu du programme !
Bonjour cocolaricotte !
Merci pour cette précision !
Mais je pensais qu'un nombre au carré ne pouvait être négatif...
Et mystère, c'est un exercice de l'examen de deuxième session qui tombe chaque année, sans vraiment qu'il est une place sur ce dernier, vu que sortit d'un bac ES je n'en ai jamais ö grand jamais entendu parler
et merci beaucoup lafol, je vais regarder ça le plus vite possible ! 
En effet en fac d'économie, il y a pas mal de bacheliers ES qui n'ont jamais vu les complexes ! Etrange !
salut
première méthode : comme au collège avec les identités remarquables et la forme canonique (vue en première et qui permet de conclure grace aux identités remarquables de collège) ::
on remarque alors que
donc
deuxième méthode : on calcule le discriminant et on trouve la même chose ....
et on reconnaît ...