bonjour, j'ai du mal pour quelques questions, voici l'énoncer :
soit E(6;0), R(12;8), B(0;8) et T(10;0) dans un repère (O,I,J) orthonormé.
1. Faire une figure (unité de longueur : 1cm)
2.Déterminer une équation de (BT)
3. Déterminer les coordonnées de N, point d'intersection de (BT) et (RE)
4. Déterminer les distances EN et RN
5. Quel théorème de géométrie peut-on utiliser pour vérifier ce résultat ? le vérifier .
voici mes calculs :
2: B(0;8). T(10;0)
y=ax+b
a=deltaY/deltaX = 0-8/10-0 =-8/10=-4/5
y=-4/5x+b
8=-4/5x0 +b
8=b
y=-4/5x + 8
3: d: y=-4/5x +8
d': y=4/3x-8
calcul de d' donc de (RE) :
y =ax+b
a=deltaY/deltaX = 0-8/6-12= -8/-6 = 4/3
y= 4/3x + b
0= 4/3 X 6 +b
0= 8+ b
-8= b
y= 4/3x -8
ensuite j'ai fais un système pour trouver les coordonnées de N
{y=-4/5x+8
{y=4/3x-8
{y=-4/5x+8
{-4/5x+8=4/3x-8
-4/5x+8 = 4/3x-8
-4/5x -4/3x = -8-8
-12/15 x - 20/15 =-8-8
-32/15x = -16
x=
et c'est là que je bloque je ne vois pas comment calculer la valeur de x a part faire ceci :
x= -16/-32/15x
mais même en faisant ceci je ne comprend pas car on ne peut pas réduire -32/15x
Merci d'avance de votre aide.
Bonjour
le début est correct
vous avez ou
multipliez par 15 les deux membres de l'égalité ou l'inverse de est
on a le droit de multiplier les deux membres d'une égalité par un même réel non nul
pour supprimer le dénominateur qui est 15 on va multiplier par 15 les deux membres
en faisant ceci on se retrouve avec d'où
ou
pour la suite de mon calcul je trouve ceci:
{y=-4/5x + 8
{x=15/12
{y=—4/5 X 15/2 + 8
{x=15/2
{y=-8/10 X 75/10 +8
{x=15/2
{y=-52
{x=15/2
ainsi les coordonnées du point d'intersection N sont (15/2 ; -52)
mais cette valeur me paraît beaucoup trop grande car sur ma figure les deux droites se coupent en (7,5; 2)
donc ma valeur de x est correcte mais celle de y je pense m'être trompé mais je ne voit pas où.
en faite j'ai oubliée de mettre le -52 sur 10 mais même en faisant cela je trouve -26/5 et cette valeur me semble encore grande et je ne sais pas quoi faire d'autre ...
effectivement..
je pense avoir confondu multiplier une fraction avec additionner une fraction en voulant mettre sous le même dénominateur mais merci beaucoup pour votre aide
non aucun par contre pour la dernière question je pense que c'est le théorème de thales mais je ne suis pas sure... dites-moi si je me trompe je vous met mes calculs en dessous :
RN/EN = BR/TE
avec RN/EN = 7,5/2,5=3 et BR/TE = 12/4=3
comme les 2 quotient snt égaux nous avons vérifié que les distances EN et RN sont correctement calculé grâce au théorème de thales
Si vous servez des résultats précédents pour la vérification elle ne peut être que correcte
on a les droites (BR) et (ET) sont parallèles toutes deux à l'axe des abscisses
Avec les résultats précédents (question 4) calculons
le rapport est correct mais c'est comme la preuve par 9 cela ne prouve pas que les distances le sont
Pourquoi « ce » puisque en 4 il y avait 2 calculs
mauvaise manip message supra à annuler
Si vous servez des résultats précédents pour la vérification elle ne peut être que correcte
Les droites (BR) et (ET) sont parallèles toutes deux à l'axe des abscisses
Avec les résultats précédents (question 4) calculons
le rapport est correct mais c'est comme la preuve par 9 cela ne prouve pas que les distances le sont
Pourquoi « ce » et non « ces » puisque en 4 il y avait 2 calculs
je ne comprend pas comment avez vous trouver 3,5 pour NB car moi je trouve 0-7,5 = -7,5 et que veux dire la preuve par 9?
pour le «ce» je ne sais pas c'est écris comme ça dans mon manuel mais je pense qu'ils parlent d'en général
une erreur de frappe ou un manque d'attention
c'est bien 7,5 une distance est positive
la preuve par 9 était un moyen de contrôler le résultat d'une multiplication ou d'une division
si l'on trouvait le même nombre à droite et à gauche on pouvait penser que le résultat était correct sauf si l'on avait fait une erreur de 9
si on n'avait pas les mêmes nombres on était sûr que l'opération comportait une erreur
pour plus de détail
peut-être mais ce n'est pas une raison si l'on veut apprendre la rigueur il faut commencer par l'être soi-même
c'est bien les calculs qu'il faut faire le tout est dans la présentation
il faudrait préciser que vous êtes dans le cas d'une configuration de Thalès ( toujours une majuscule aux noms propres)
vous pouvez par exemple commencer par calculer le rapport puis dire que les droites sont parallèles donc le théorème de Thalès permet d'affirmer l'égalité des rapports (à citer)
calculer le rapport des côtés parallèles ils sont égaux on peut penser que le calcul des distances est correct
d'accord donc si j'ai bien compris
d'apres le théorème de Thalès :
EN/RN = TN/BN = ET/BR
2,5/7,5 = 2,5/7,5 = 4/12
avec 2,5/7,5 = 4/12 = 0,33
Les droites (BR) et (ET) sont parallèles et donc le théorème de Thalès permet d'affirmer l'égalité des rapports EN et RN
les droites (BR) et (ET) sont parallèles + condition sur les points pour l'alignement
donc ( le troisième ne servant à rien)
calculons le rapport avec les résultats précédents
Le calcul du rapport des distances vérifie bien le résultat du théorème de Thalès.
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