non c'est juste qu'elle me la emprunté pour quelque chose d'important

alors elle est pardonnée !!!

donc comment je pourrais faire pour trouver un vecteur normal au plan (ABC)

il faudrait que je trouve un vecteur orthogonal au vecteur AB par exemple

C'est un vecteur orthogonal à deux vecteurs non colinéaires de ce plan. On peut prendre par exemple les vecteurs AB et BC.  

d'accord mais ça à l'air dur

Pas tellemnt tu cherches v(x,y,z) tel que : v.AB=0 et v.BC=0

il faut donc un systeme?
-3x+5z=0
20y-15z=0
en sachant qu'a partir de la premiere equation on a z=3/5x

Exact ; pour avoir des entiers on peut choisir v(20,9,12)

j'ai remplacé dans la deuxième equation et j'ai trouvé 20y-9z=0

IL faut donner des nombres.

je sais mais je ne vois pas comment vous avez trouveé les nombres de v

Une solution de 3x=5z est x=5 et z=3
Une solution de 20y=15z est y=3 et z=4
En prenant z= 3*4=12 on obtient x=5*4=20 et y=3*3=9
Tu as un système de 2 équtions à 3 inconnues il est donc normal de trouver une infinité de solutions.

merci la je cherche l'equation du plan

Oui.

je trouve 20x+9y+12z-180=0

Je l'ai déjà vue quelque part !!!

ah oui elle est dans la question suivante

C'est toujours réconfortant de trouver des résultats qui figurent dans la suite de l'exercice.

je suis d'accord

j'ai un problème

Je sais : on est en train de le résoudre !!!

d) la solution est
x=o
y=90/11
z=120/11
ce sont les coordonnées de H c'est bon

Plus sérieusement :qu'est-ce qui coince ?

les coordonnées?

J'en est deduis que c'était H car dans la question suivante il parle de lui

Zut !! J'ai effacé mon message sans le poster.
On te demande de montrer que le système a une unique solution et pas de la calculer.
Chaque équation est celle d'un plan :
x=0 plan (OBC)
4y-3z=0 plan (OEH)
20x+9y+12z-180=0 plan (ABC).
Montre que ces trois plans ont le point H pour seul point commun.

oula comment je dois faire

de toute façon je serais obligé de le calculer

Ton calcul ne prouve pas que c'est le point.
(OBC) et (ABC) se coupent suivant la droite (BC). Cette droite est perpendiculaire au plan (OEH) et le coupe en H donc H est le seul point commun aux trois plans.

d'accord comment je fais pour demontrer cela,enfin la technique

Je crois que ce que j'ai écrit est une démonstration complète.

autant pour moi
sinon les coordonnées que j'ai trouvé son corrects car a la e) je dois faire des calculs

Je crois que tu t'es trompé (sauf pour x !!)

9y+12z-180=0 et 4y=3z donc 12z=16y ce qui donne 25y=180 soit y=36/5 puis z=48/5 sauf erreur.

et la...
x=0
y=7.2
z=9.6?

Si tu préfères

AH ba c'est bon j'avais fais une faute idiote

Les fautes de calcul sont rarement intelligentes !!

pour l'aire je trouve
A=180

je suis d'accord avec vous "Les fautes de calcul sont rarement intelligentes !!" et elles coutent chers

Comment as-tu fait ?

OH=12
EH=15
OH*EH:2=90

Il s'agit du triangle EBC. Que vient faire OH ?

oula j'ai fais n'importe quoi

Je le crains !!

et si je fais (BC*EB)/2

Non il faut calculer BC*EH/2 car EH est la hauteur de EBC relative à BC.