Salut,

  Pour l'équation différentielle, voilà ma solution:

(x)= A exp(x/()+B exp(-x/()  avec A et B des constantes; pour les connaître, j'ai une condition initiale avec (0)=0

  Mais mon problème est de savoir comment passer de la résolution de cette équation à la détermination de .

                                                Merci d'avance, Au revoir
                                                          MATH

salut Matou
j'ai mon doctorat en sciences mathématiques appliquées.
le résultat de l'équa diff, c'est A*exp(r1 x)+B*exp(r2 x) y a pas de divisé!
donc je pense qu'il faudrait ton résultat.
Tu trouves quoi pour la suite? si tu veux je peux regarder si c'est bon.
à plus

  salut LEI;

  Je suis d'accord avec la formule et je touve
    r1= 1/(^(1/2))
et r2= -1/(^(1/2))

  Ensuite je bloque pour passer de à

                                             Merci d'avance, Au revoir
                                                     MATH

je m'ai trompé!

je crois qu'il faut utiliser les conditions initiales que t'as perdu en dérivant
donc phi(0)=0 et phi(1)=0
ça te premettra de trouuver A et B

En remplaçant je trouve ces 2 equations :

A+B = 0

A e(1/) + B e(-1/)

Voilà à toi de trouver la suite

Ou alors si un matheux pouvait passer t'aider, je ne suis qu'en bac+8

A+

Hey !

Je trouve comme vous pour la résolution de (x)
mais je bloque pour trouver A et B avec les conditions initiales
En effet, je trouve A=B=0 ce qui me semble douteux ...

De plus dans l'énoncé c'est écrit que vérifie =-1/(n²²) ce qui est négatif or dans la résolution de l'équa diff on écrit : () ...

Nico

  
  Salut,

Sur mon énoncé la valeur de est difficile à lire mais il me semble que c'est celle que j'ai indiquée.
Pour A et B j'an étais arrivé au même résultat qui est A=B=0 ce qui est étrange.

                                               Merci d'avance, Au revoir
                                                     MATH

Bonjour à tous

Il me semble que vous oubliez un léger détail. On doit distinguer les cas selon le signe de .
Le cas où ce réel est strictement positif vient d'être traité mais il faut également voir le cas où il est strictement négatif. Dans ce dernier cas, la résolution fait intervenir des cosinus et des sinus.

Kaiser

  Salut Kaiser,

  Merci pour ta remarque!!!
Si <0, voici ce que je trouve:

    ''+(1/)=0

on a alors 2 solutions complexes conjuguées qui sont (1/^1/2)i et -(1/^1/2)i

d'où : (x)= A cos (x/^1/2) + B sin(x/^1/2)

en prenant (0)=0; on a A=0
    et (1)=0; on a Bsin(x/^1/2)=0
d'où B=0 et on a le cas précédent ou  sin(x/^1/2)=0  c'est à dire ^1/2=1/(k) avec k

Mais je ne vois pas d'où viennent les signes -  et les deux carrés sur n et .


                                                   Merci d'avance , Au revoir
                                                             MATH

Justement non, les racines de l'équation sont et (vu que ).

  tu veux dire ->0

Oups désolé, je voulais dire (l'inconvénient du copier-coller )

Et donc finalement, ça marche ?

  salut Kaiser,

C'est fait j'ai trouvé le résultat souhaité. Mais alors comment en déduire les fonctions propres. Faut il utiliser T=?


                                                   Merci d'avance, Au revoir
                                                            MATH

N'oublie pas ce que l'on a fait précédemment. Un vecteur propre est nécessairement une fonction de la forme où n est entier naturel non nul et B une constante non nulle.
Reste à vérifier si toutes les fonctions de ce type sont des vecteurs propres.

  salut Kaiser,

Pour vérifier cela, faut il vérifier que toutes ces fonctions de cette forme vérifient T=?

                                            Merci d'avance, Au revoir
                                                     MATH

Oui !

  Salut,

Je retrouve bien T=
pour toute fonction de la forme B sin(nx)


                                               Merci d'avance, Au revoir
                                                          MATH

Mais je t'en prie !

Bonjour Matou,

Grâce à toi, trois couches de la population étudiantine de ta promo ont pu rendre des DM à peu près potables:
Il y a d'abord l'espèce ayant pour caractéristique principale : le baobab qui pousse dans leur main gauche!
Puis vient les lapins blancs d'Alice aux pays des merveilles qui ne gardent jamais assez de temps pour finir leur DM!
Enfin, la couche des pas_doués_en_math!
Ces classes, bien que très diverses à première vue, ont été unis durant 2 ans par un ange gardien : matou!
Ce bienfaiteur, discret et modeste, était inconnu pour certains!
Moi même, je n'ai découvert sa véritable identité qu'aujourd'hui...il n'est jamais trop tard!!!

Au nom de tous les énergumènes de la promo que tu as aidé pendant 2 ans : un immense MERCI!!!!!!!