Bonjour,
Je me questionne sur la nature d'une réponse à apporter à la question suivante :
Citation :Définir les espaces vectoriels complexes
![L^{2}[-\pi,\pi]](https://latex.ilemaths.net/ile_TEX.cgi?L^{2}[-\pi,\pi])
et
)
Je définirais un espace vectoriel complexe en disant que l'espace vectoriel complexe :
* Est un ensemble dont les éléments sont des vecteurs
* Obéit à la loi de l'addition des vecteurs, pour toute paire de vecteurs (v, w) un vecteur v + w est appelé somme de v et w
* Obéit à la loi de la multiplication scalaire, pour toute paire constituée d'un nombre complexe C et d'un vecteur v, il y a un vecteur C.v associé
Si nécessaire, je rajouterais aussi les propriétés de:
* Addition de vecteurs associative et commutative
* Élément neutre de l'addition qui est le vecteur zéro (aka. origine)
* Tout vecteur admet un opposé
* Distribution de l'addition et multiplication des nombres par la multiplication scalaire
* Élément neutre de la multiplication ; 1
C'est un résumé, mais c'est globalement ce que j'aurais à dire sur l'espace vectoriel complexe. Cependant, la question donne ces deux espaces et je ne vois pas comment les prendre en compte dans ma réponse.
Merci pour votre lecture.