Bonjour,

J'ai une loi de Poisson pour les variables iid .
Je dois trouver un estimateur de .

J'ai montrer que était une statistique exhaustive et totale suivant la loi de Poisson  .

J'ai construis un estimateur non biaisé et consistant de qui est .

Première question: comment montrer qu'il n'est pas optimal ?

Après avoir montré qu'il n'est pas optimal je voudrais avec le théorème de Lehmann Scheffé construire un autre estimateur qui serait lui optimal.

Mon problème: je n'arrive pas à calculer l'espérance conditionnelle directement (ni trouver la loi jointe  pour trouver la loi conditionnelle si le calcul ne se fait pas directement). Comment faire ?

Merci d'avance,

Louis