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Niveau seconde
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etude de fonction

Posté par
paulene
10-12-06 à 12:29

voilà l'exercice que j'ai à faire et je bloque dès la 2ème question :

On veut réaliser dans l'angle d'un plan de travail, un placard ayant la forme d'un parallélépipède rectangle. Sa largeur est x, sa profondeur est 12-x et la hauteur est égale à la profondeur.

1) exprimer le volume V(x) de ce placard en fonction de x, et préciser l'ensemble de définition de la fonction V.

le volume V(x)est selon mes calculs égal à 132x - 11x²
mais je ne sais pas comment trouver l'ensemble de défintion de la fonction V

quelqu'un peut il m'aider SVP

Posté par
patrice rabiller
re : etude de fonction 10-12-06 à 12:44

Bonjour

À mon avis, tu t'es trompé dès la première question.
Le volume du placard s'obtient en faisant profondeur x largeur x hauteur non ?

Pour ce qui concerne le domaine de définition, pense que les 3 dimensions sont des longueurs, donc positives.

Posté par
paulene
re : etude de fonction 10-12-06 à 12:54

bonjour et merci d'avoir déjà repondu!

j'ai bien fait profondeur * largeur * hauteur mais j'ai peut etre fait une erreur, voila mon calcul :


V(x) = x (12-x)(12-x)
V(x) = (12x-x)(12-x)
V(x) = 11x (12-x)
V(x) = 132x- 11x²

Posté par
hamidamarou
re : etude de fonction 10-12-06 à 13:50

salut
v(x)=x(12-x)2
car (12-x)(12-x)=(12-x)2
et a*a=a2
@+

Posté par
paulene
re : etude de fonction 10-12-06 à 14:00

a oui! merci beaucoup!!!
Et comment je précise l'ensemble de définition de la fonction V?  

Posté par
patrice rabiller
re : etude de fonction 10-12-06 à 19:33

Comme je l'ai déjà dit : les longueurs sont des nombres positifs donc :
1) x>0    (pour la largeur)
2) 12-x>0     (pour la profondeur)
3) 12-x>0     (pour la hauteur)

L'ensemble des réels qui vérifient ces 2 inéquations (car 2 d'entre elles sont égale) est un intervalle...



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