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Etude de fonction
bonjour g un ptit problem de math et j'aurai besoin d'un pe d'aide
soit ABC un triangle isocéle rectangle en A avec AB = AC = 6.
I est le milieu du segment [CB] et J le milieu de [AC].
On considére un point P libre sur [CB] et les points M sur [AB] et N sur [AC] tel ke AMPN soit un rectengle.
1) A l'aide de deux triangle isométrique montrer que MIN est isocèle rectangle.
2)a)CN = x
Justifier que l'aire du triangle MIN est
b) calculer IJ et exprimer JN en fonction de x. En déduire l'aire de f(x) du triangle MIN en fonction de x
c) Factoriser f(x) - f(3). En deduire la valeur de x pour laquelle l'aire du triangle MIN est minimal. Ou se situe alors le point P.
Je sais ke c'est long mais g éssayé et je n'arrive pas merci d'avance pour votre aide.
salut seb!
comme je te l'avais promis
voila la figure
e voila qq indice pour les questions
2)a)aire MIN=
or MI=IN (MIN triangle isocele)
donc....(continu)
2)b)pour calculer IJ il faut utiliser la droite des milieux car I est le milieu de [BC] et J le milieu de [AC]
pour calculer f(x) tu te place dans le triengle JNI et tu utilise pythagore pour trouver IN²
tu as deja vu quells triangles sont isométriques sur le dessin?
non pas du tout ABC et IJC sont semblacle et non isométriques
Deux triangles isometrique ont leur coté egaux deux a deux, tu vois bien emme sur la figure que ce n'est pas le cas.
JE rejoins donc mimick, ils sont semblables
Sticky
regarde la figure qu j'ai faite IJN et IJC ne sont pas isométriques
nan pas IJN et IJC mais les triangles IJC et MIN sont isométriques nn???
g une démonstration mais elle est trop longue et elle utlise bcp trop de chose donc je crois que ce n'est pas la bonne
j'essayeré demain é je te diré si j réussi!
ta déjà fé la question 2b et la 2c???
g trouvé p(x)= (1/2)x²-3x+9
pour le démontrer je pense qu'il faut utiliser la technique
1 angle commpris entre 2 cotés homologues
l'angle est égal a90°
et les cotés sont égal a 3
si il faut utiliser le droite des milieux
et pout ton JN=3-x
si x=5
JN=3-5=-2
or JN est tjs positif
donc je pense qu'il faut utiliser les valeurs absolues
oui ms CJ fait tjs 3cm dc JN ne peux pas avoir une valeur supérieur a 3 nn??
IJ= I3-xI
(I représente les barres des valeurs absolus)
re salut
comme promis voila l'exo en entier (qui je l'espère est juste)
1) j'y reviens apres
2)AireMIN =
comme MIN est isocele en I IN=MI
donc Aire MIN=
b)on sit que J est le milieu de [AC] et que I est le milieu de [BC] donc d'apres la droite des milieux
IJ=
JN=AJ-CN=3-x
mais dans le cas ou CN=5
JN=3-5=-2
or JN doit etre positif
donc je pense qu'il faut marquer JN=|3-x|
Dans le triangle IJN d'aprés le théorème de Phythagore
IN²=IJ²+JN²
IN²=(3-x)²+3²
IN²=9-6x+x²+9
IN²=x²-6x+18
donc AireMIN=
AIreMIN=
donc AireMIN=
c)f(x)-f(3)=
d'ou f(x)-f(3)=
f(x)-f(3)=
doncf(x)-f(3)=
l'aire est donc minimal lorsque x=3
vérification
P est alors le milieu de [BC] et donc il est confondu avec le point I
sauf distraction
voila c'est terminé
oui me voilà g vu toute à l'haure ce que tu as fait
oui mais j'avais trouvé la fonction é la factorisation mais je savais pas comment conclure!! merci bcp et t'as réussi la question 1?? pas moyen
j'arrive a démontrer que IJC est isocele mais je crois que c'est impossible de démontrer que IJC et MIN sont isométriques donc je pense qu'il faut simplement dire qu'ils semblerait qu"ils sont isométriques
donc je lance un appel a un correcteur pour qu'il puisse nous dire si cela est possible de démontrer qu'ils sont isométriques
merci d'avance
moi j'avais une démonstration mais il faut utiliser las angles les vecteurs et les médiatrices donc je pense que c'est aps ca
enfet as tu réussi tous le 2eme exo car si tu veux je eux aussi le refaire
oui IJC est isocéle rectangle parce que il est semblables avec ABC
c'est bon tout le 2eme exo je lé!! je te montre tous ça mardi parce qu'on a pas s.e.s. ok??
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