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Niveau seconde
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étude graphique de fonction

Posté par metm (invité) 11-05-04 à 16:26

le but de lexo est de comparer pr tt x positif les nombres x x² et x cube                                                                                                        premierement: étude graphique

1°) Dans un même repère, tracer les courbes représentatives des fonctions f, g et h définies sur [0;+infinie[ par f(x)=x ; g(x)=x²; h(x)= xcube
Pour chaque fonction, faire un tableau de valeurs allant de 0, 1 en 0,1 sur [0;1] puis de 1 en 1 lorsque x est plus grand que 1.
2°) graphiquement comparer f(x) g(x) et h(x) suivant les valeurs de x positif .en déduire une comparaison de x , x² et xcube suivant les valeurs de x.

en second plan : demonstration des resultats par le calcul
1)) factoriser x²-x et xcube-x² et faire le tableau de signe de ces factorisations sur [0;+infinie[
2°)a partir de ces tableaux retrouvez les résultats précédents



merci de nous expliquez se serrai sympa car on comprend rien .

Posté par
Victor
re : étude graphique de fonction 11-05-04 à 16:34

Bonjour,
Pour la deuxième partie,
x²-x=x(x-1)
Tableau de signes :

x..... | -oo............0...........1............+oo
x..... | ..........-......0.... - ....|..... + ......
x-1. | ........ - .......|. .. + ...0.......-.......

x²-x |..........+......0.... - ....0..... + ......

x3-x²=x²(x-1)
0 donc x3-x² est du signe de (x-1)
c'est à dire strictement positif si x > 1 et strictement négatif
si x < 1.

Conclure.

@+



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