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Niveau Maths sup
Exercice: complexes
Posté par Ukemochi
Bonjour,
On travaille sur l'équation suivante, d'inconnue z appartenant à C:
z²+2(1+2cos(t)+2isin(t))z-3=0
On me demande pour quelles valeurs de t les solutions de l'équation sont réelles, et de calculer ces solutions. Je ne vois pas où commencer. Faut-il partir de
1+cos(t)+2isin(t)=0 ? C'est ce que quelqu'un m'a suggéré, mais je ne comprends pas: z²=3 n'implique pas que z est réel, non?
Merci d'avance!
malou > ***mets ton profil à jour, merci***
(Je pense que je ne dois pas utiliser le discriminant, on me demande de le calculer dans la question suivante)
Merci pour votre aide 
Bonjour: Tu con jugues et fais la différence membre à membre : z'=z barre
z²-z'²+2((1+2eît*z-(1+2e-it)z'))=0 z=z'=x y=0 On obtient:x*sint=0 t=kpi k€Z......
bonjour,
l'équation est de la forme A(z)+iB(z)=0
avec A(z) et B(z) polynômes à coefficients réels
donc si z est une solution réelle z est solution de A(z)=0 et B(z)=0
Bonjour !
carpediem @ 01-11-2016 à 11:05
salut
les solutions sont réelles si le discriminant est positif ....
salut
les solutions sont réelles si le discriminant est positif ....
Le discriminant est, à vue de nez, non réel. Alors un complexe non réel positif, je me demande ce que c'est !
ouais effectivement .... un premier post totalement inutile ... j'aurais du immédiatement parlé des conjugués ....
mais l'idée de lake et veleda est la plus mieux bien finalement ...
Si Pt := X² + 2(1 + cos(t) + isin(t))X - 3 a ses racines réelles leur somme 2(1 + 2cos(t) + 2isin(t)) est aussi réelle
donc
t 
((2/3 + 2) 
(4/3 + 2))