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Exercice complexes

Posté par
romainh
05-05-17 à 18:01

Bonjour, pour un oral d'examen je dois réviser de vieilles notions de math, mais je n'ai pas fais de math depuis 2 ans. Je refais l'ensemble des exercices de TD, mais je bloques sur certains et j'aurais donc besoins 'aides pour quelques notions..

Blocage 1
Je n'arrive pas a mettre sous la forme a+jb l'expression suivante :

\frac{cos(\alpha )+jsin(\alpha )+1}{cos(\alpha )+jsin(\alpha )-1}

J'ai essayé d'appliquer la méthode suivante :

\frac{1}{(a+ib)}=\frac{1*(a-ib)}{(a+ib)(a-ib)}

Mais je n'y arrive pas, je pense donc que la méthode est mauvaise.

Blocage 2
*******

Blocage 3
*********

Pouvez vous m'aider svp?

Merci d'avance,
Romain

Note pour modérateurs : j'ai faits un sujet pour exercices car ils sont tout petits et traitent du même sujet, si cela pose réellement un problème je ferai 3 sujets séparés. Cependant je trouve que cela engorgerait le forum pour pas grand-chose.
Si cela vous pose un problème je m'en excuse.

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice complexes 05-05-17 à 18:05

bonjour
nous préférons 1 sujet=1exo, surtout que là, les "blocages" n'ont rien à voir entre eux...je vais te séparer tes sujets pour cette fois, je laisse ici l'exo 1

Posté par
jsvdb
re : Exercice complexes 05-05-17 à 18:06

Bonjour romainh.
Ce que tu notes j, c'est la classique racine troisième de l'unité telle que 1+j+j^2 = 0 ?

Posté par
lionel52
re : Exercice complexes 05-05-17 à 18:13

Hello

Méthode classique

\frac{e^{2ix}+1}{e^{2ix}-1} = \frac{e^{ix}(e^{ix} + e^{-ix})}{e^{ix}(e^{ix} - e^{-ix})}} = \frac{2cos(x)}{2isin(x)}  = - itan(x)

Posté par
fm_31
re : Exercice complexes 05-05-17 à 18:18

Bonjour ,

1- la méthode que tu as essayé est bonne en utilisant comme expression conjuguée :
[cos(a) - 1] - j sin (a)  qui  va donner au dénominateur   [cos(a) - 1]² +  sin²(a)

Cordialement

Posté par
romainh
re : Exercice complexes 05-05-17 à 18:20

Merci de vos réponse rapides.

Malou :
Non ce que je note j correspond a un imaginaire tel que i.

lionel52 :
Je en comprends pas bien, je mets un sujets avec des cos et des sin mais vous commencez avec des exponentielles, pouvez vous détailler svp?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice complexes 06-05-17 à 12:06

Quelques remarques

fm_31 @ 05-05-2017 à 18:18

Bonjour ,

1- la méthode que tu as essayé est bonne en utilisant comme expression conjuguée :
[cos(a) - 1] - j sin (a) qui va donner au dénominateur [cos(a) - 1]² + sin²(a)

Cordialement


ensuite à savoir : cos a + i sin a = e^{ia} d'où l'utilisation de la notation exponentielle

et donc ton j est tel que j²=-1, c'est bien ça ??



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