ABC est un triangle équilatéral de côté 6cm.

Calculer AB.AC et CB.AC (ce sont des produits scalaires mais je ne sais pas écrire les vecteurs !).

AB.AC  -> j'ai trouvé 18
CB.AC  -> j'ai trouvé -18

G est le centre de gravité du triangle ABC. Calculer AG.GC et BG.AC (encore des produits scalaires).

Pour AG.GC,
j'ai trouvé la [JA]= 33 grace à Pytagore
de plus [AG]=[GC] car triangle équilatéral
j'ai trouvé [AG]=23 avec la règle du centre de gravité ( 2 tiers, 1 tiers)
On trouve que l'angle CGA=12O°
Donc le produit scalaire est égale à 6.

Pour BG.AC,
avec les résultats précedents, j'ai trouvé que ce produit scalaire est égale à 0.


Pour trouver ces derniers résultats je suis passée par plusieurs règles mais je pense qu'il y a plus simple... pour le dernier produit scalaire je pense qu'on peut utiliser le projeter orthogonal mais je ne sais pas l'utiliser correctement. Grace à cela, on pourrait facilement déduire que le produit scalaire est égale à 0!

Merci d'avance !

PS: désolée pour le multipost, si c'est le cas, je crois que j'ai fait une erreur...

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Bonsoir,

Oui pour les deux premiers.

1)

En appelant H le pied de la hauteur issue de A :
AH = 6 * (3)/2 = 3 3
AG = (2/3) AH = 2 3
GH = (1/3) AH = 3



2)
Les droites (BG) et (AC) étant perpendiculaires, le produit scalaire est nul.

Re - bonsoir (quand même...)

Oui, c'est un multi-post... et tu le sais !

Il est très facile de retrouver ses messages : pour apprendre, clique sur la maison [lien]



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