Bonjour, c'est mon premier post sur un forum en ligne pour demander de l'aide, je me suis retrouvé avec un exercice à faire où il y a quelques question qui me met mal,
f(x)=-(4x^2+15x-18)/(x-3)
5)a) Résoudre l'équation : f(x)=10 .
b)Qu'en déduisez-vous pour la courbe représentative Cf ?
6)a) Etudier le signe de la fonction f sur Df.
b)Qu'en déduisez-vous pour la courbe représentative Cf ?
Et une autre partie de l'exercice qui me pose problème
a) Montrer que résoudre ce problème revient à montrer que pour tout
x ∈ [0;14] : -2x^3+33x^2-108x-243<0
On notera : Q(x) -2x^3+33x^2-108x-243
b) Vérifier que : Q(x)=(x^2-18x+81)x(-2x-3)
c) Etudier le signe du polynôme Q (x) pour x ∈ [0;14]
d) Conclure quant au problème posé au début de la question a). Justifier votre réponse
Merci à vous de prendre le temps de m'aider.
J'ai fais quelques erreurs de frappes effectivement c'est mon premier topic, je m'en sors pas avec un clavier et un ordinateur mais j'ai juste besoin de réponses à mes questions, sa fait 2 jours je suis dessus et impossible de finir cet exercice...
Oui effectivement il manque un =, et oui j'ai mélanger le * et x c'est seulement une faute de frappe.
Q(x)=-2x^3+33x^2-108x-243
Q(x)=(x^2-18x+81)*(-2x-3)
Désolé encore
Il y a seulement marqué sa les autres questions de l'énoncé n'ont pas de rapport avec celle-ci peut-être si je vous joint la question précédente qui est :
3) On veut montrer, par le calcul, que le bénéfice maximal est de 48 600 €.
La forme de la fonction pour obtenir le bénéfice est F(x)=1/5(-2x^3+33x^2-108x)
je l'ai pas notifié car j'ai déjà répondu à cette question.
Je ne sais pas sinon je vous l'aurais dis mais bon assez parler merci encore de votre aide je vais chercher de l'aide autre part
un énoncé est toujours cohérent normalement, s'il parle d'un problème à résoudre c'est qu'il en a parlé à un moment ou à un autre. Si tu nous avais donné l'énoncé complet, on aurait déjà terminé ce topic depuis longtemps.
Pour être plus précis j'ai besoin d'aide que sur cet partie de l'exercice l'autre partie me ronge la tête
On notera Cf la courbe représentative de la fonction f.
f(x)=(-4x^2+15x-18)/(x-3)
5)a) Résoudre l'équation : f(x)=10 .
b)Qu'en déduisez-vous pour la courbe représentative Cf ?
6)a) Etudier le signe de la fonction f sur Df.
b)Qu'en déduisez-vous pour la courbe représentative Cf ?
J'ai inscrit toutes les données disponible dans mon exercice. Il y a le domaine de définition qui m'a était demandé à la première question Df, je ne sais pas si lui même est bon...
ha bon, j'avais compris que tu avais déjà fait cette première partie.
a ) f(x) = 10 tu as posé l'équation ? puis produit en croix, tu mets tout d'un coté et tu es devant une équation du second degré classique.
b ) si tu trouves deux solutions c'est que la droite horizontale y = 10 coupe le graphe de la fonction y=f(x) en deux points
c) pour le signe de la fonction, il faut faire un tableau de signes avec x-3 et (-4x^2+15x-18)
Je viens effectivement de poser l'équation j'obtient effectivement deux solutions, et pour le tableau de signes j'ai du mal a le réaliser j'ai pas beaucoup de connaissances dans cette matière encore moins sur les fonctions un vrai calvaire...
le signe de (-4x^2+15x-18) ? c'est celui d'un trinôme du second degré. on cherche donc s'il a des racines
(parce que si oui il est du signe de a (donc négatif ici) à l'extérieur de ses racines et du signe contraire entre, et s'il a pas de racines, il est toujours du signe de a).
donc discriminant , etc ....
le signe de x-3 est simple à trouver.
Pour x-3 j'ai trouver du coup 3 et pour (-4x^2+15x-18) j'ai trouver 7 je ne sais pas si c'est bon mais avec sa je peux faire mon tableau de signe du coup ?
non tu confonds signe et valeurs qui annulent, et puis 7 est n'importe quoi.
-4x^2+15x-18 a un discriminant négatif donc il n'a pas de racines. il est donc toujours négatif.
x-3 est positif pour x>3 et négatif pour x<3
C'est simple jusqu'ici, non ?
il faut juste savoir une fois pour toute trouver le signe d'un trinôme du second degré.
la recette " il est du signe de a à l'extérieur de ses racines s'il en a et du signe contraire entre, et s'il a pas de racines, il est toujours du signe de a" est très utile.
Et pour savoir s'il a des racines on calcule le discriminant b²-4ac, et on regarde si c'est positif ou négatif. Si c'est positif il a deux racines, s'il est nul il a une racine (double) et s'il est négatif, il n'a pas de racines.
réviser : 4-Résumé sur les polynômes du second degré c'est du cours de première tout ça.
Merci je commence un peu à visualiser le shéma que ça représente, et pour les deux solutions il a du coup une racine double du coup il est nul, cela représente quoi sur la courbe représentative du coup ?
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