salut
si tu avait correctement fait ce que tu as dit tu devrais avoir

et tu n'aurais eu aucun probleme

Ah oui exact j'avais oublié d'appliquer la racine carrée......
Mais donc le module = 1/cos
et l'argument = tout simplement ?

et n'oublies pas que lq rqcine du care  c'est la valeur absolue

Par contre j'ai un autre problème avec l'exercice suivant :

²() +(2)
J'ai essayé de trouver l'écriture exponentielle : ^-2i mais voyant qu'elle était inutilisable j'ai essayé de calculer le module directement ce qui m'a aussi conduit à une impasse

Bonjour,





sous le radical

sin² + cos² = 1
Donc le module = 4sin² ?

non, le module est égal à  

bonjour,
>>Bastien 51
tu pouvais écrire z=2sin(sin +icos)=2sineⁱ

*si sin)>0 |z|=  2sin()
  arg(z)=

*]si i sin()<0  |z|=--2sin() z=-2sin()eⁱ⁽⁺⁾
arg(z)=...

*si sin=0    z est nul et n'a pas d'argument

Bonjour veleda

c'est bien sûr plus rapide mais j'ai simplement essayé de répondre à l'interrogation de Bastien51

bonne fin de dimanche

j'avais bien compris,c'est un exercice très classique mais quelque soit la methode   utilisée
on oublie souvent  le signe de sin

bonjour : )

Tu aurais également pu poursuivre avec l'exponentielle moitiée :
1 - exp(-2iT) = exp(-iT)[exp(iT) - exp(-iT)] = exp(-iT)2i.sin(T) = 2sin(T)exp(i(pi/2 - T))

Et il apparait clairement le module et un argument après avoir traité le cas d'un complexe nul.

Non ce n'est pas la même chose.

2sin(T)² + i.sin(2T) = 2sin(T)² + 2i.sin(T)cos(T) = 2sin(T)[sin(T) + i.cos(T)]

Or sin(T) + i.cos(T) = cos(pi/2 - T) + i.sin(pi/2 - T)

veleda est juste partie trop vite c'est tout.
Mais tu as tous les éléments pour corriger maintenant, je t'ai aussi donné une autre méthode pour y arriver.

Merci beaucoup !
Je trouve donc
Si positif
module = 2sin
argument = pi/2 -

Si négatif
module = -2sin
argument = pi/2 - + pi

Si = 0
alors z n'existe pas

C'est incomplet.

N'oublie pas que la fonction sinus est 2pi périodique.
Quand tu dis T positif en fait tu t'es limité à l'intervalle positif du cercle trigonométrique [0 , pi]. Mais par exemple sin(3pi/2) = -1 pourtant 3pi/2 est positif.

Réessaye à nouveau en prenant en compte cette périodicité.

L'argument d'un nombre complexe s'écrit avec un modulo 2pi également.

salut

évidemment discuter suivant les valeurs du réel t ...



si cos t < 0 ne pas oublier que




si sin t < 0 ne pas oublier que

oui,avec mes excuses
sin+icos=cos+isin=eⁱ
avec =/2-

Alors peut-être

Si ]0;pi[ [2pi]
Module = 2sin
argument = pi/2 - [2pi]

Si ]pi; 2pi[
module = -2sin
argument = pi/2 - + i [2pi]

Si = 0 [pi]
alors z n'existe pas

Oui c'est très bien.

2 remarques :

Citation :
Si ]pi; 2pi[
module = -2sin
argument = pi/2 - + i [2pi]

Citation :
Si = 0 [pi]
alors z n'existe pas

D'accord, merci, je ne savais pas. Je pensais que dès qu'un module était égale à 0, alors z n'existait pas.

Merci bien !

Maintenant tu sais que zéro existe. C'est un réel que tu connais depuis toujours : ).

De rien : ) et bonne continuation : )