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Exercice de DM compliqué
Bonjour
J' ai un problème que je que je n'arrive pas du tout à faire et c'est pour lundi j'ai besoin l'aide s'il vous plait.
ABC est un triangle quelconque.
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles.
On pose AM=x. On a BC=2x , MN=4 et AN=6.
( Voir image )
1. Soit g la fonction qui, à tout réel x positif ,associe le périmètre du triangle AMN.
Exprimer g(x) en fonction de x.Quelle est la nature de la fonction g ?
2. Tracer la représentation graphique de la fonction g dans un repère orthonormé (O ; I ; J ) d'unité 1 cm.
3. Exprimée AC et AB en fonction de x.
4. Soit f la fontion qui , à tout réel x positif associe le périmètre du triangle ABC.
Montrer que f(x) = 10x+x² / 2
5. Dresser le tableau des valeurs de la fonction f pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 10] ( pas : 0,5 )
6. Tracer la représentation graphique de la fonction g dans un repère orthogonal ( O ; I ; J ) d'unité 1 cm en abscisse et 0.5 cm en ordonnée.
7. Par lecture graphique, pour quelle(s) valeur(s) de x, f(x) est-il égal à 40 ?
8. Quelle est la valeur de f(x) pour x= 2+
2 ? ( par le calcul! )
9. Montrer que f(x) = 12 équivaut à x² + 10x - 24 = 0.
10. Montrer que x² + 10x -24 = ( x + 5 )² - 49.
11. Est-il possible de trouver x tel que le périmètre du triangle ABC soit égal à 12 ? Argumenter
Merci a vous pour votre aide 
Merci
Donc g(x) = x+4+6
Mais on me demande la nature de la fonction x .Cela voudrais t-il dire que je doit faire un graphique ?
Pour la 3eme question je pense qu il faut faire Thales :
AM/AB AN/AC MN/BC
x/AB 6/AC 4/2x
AC= 6
2x/4
=12x/4
1) pour tracer une droite, il suffit de placer 1 points
tu sais que la valeur minimale de x, c'est 0 --> g(0) = 0+10=10 --> place le point A(0;1)
puis prends par ex la valeur x=1 --> g(1) = ? --> donc point B(?;?)
puis trace la demi-droite [AB)
je te conseille, pour l'axe des ordonnées, de commencer la graduation à 10 au lieu de 1
je regarde la suite
... j ai g(x)=x+103) tu as bien appliqué le th. de Thalès, mais mets les signes =
AM/AB = AN/AC = MN/BC
x/AB = 6/AC = 4/2x
AC= 6*2x/4 =12x/4 = 3x ---- on simplifie
AB = AM*BC/MN = 2x*x/4 = x²/2
4) tu essaies ?
Désoler pour
Mais juste un point ...
Ce que je voulais dire c est que je n ai que un point ... le point A
5. Dresser le tableau des valeurs de la fonction f pour x appartenant à l'intervalle [0 ; 10] ( pas : 0,5 )
sûre que tu sais faire 
x 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3 ...etc jusqu'à 10
---------------------------------------------------------------------------
f(x) .... calcule l'image de chaque x
6. Tracer la représentation graphique de la fonction g dans un repère orthogonal ( O ; I ; J ) d'unité 1 cm en abscisse et 0.5 cm en ordonnée.
utilise le tableau de valeurs précédent pour placer les points sur ton repère
sauf méprise de ma part, c'est n'importe quoi ces échelles que l'on t'impose sur les ordonnées...
pour f, je prendrais plutôt 0.2 que 0.5 (soit 1cm pour 5)
avec 0.5, tu te retrouverais avec un graphique de 50cm de haut... :/
7. Par lecture graphique, pour quelle(s) valeur(s) de x, f(x) est-il égal à 40 ?
trace la droite horizontale d'équation y=40
repère le point d'intersection
quelle est l'abscisse de ce point d'intersection ?
8. Quelle est la valeur de f(x) pour x= 2+2 ( par le calcul! )
f(x) = (10x+x²) / 2
f( 2+2 )
= (10 * (2+2) + (2+2)²) / 2
= ... allez à toi !
40
bonjour
2) et 4) sont justes
5) tu as du oublier de mettre des ( ) lors des calculs
par ex : f(10) = (10*10+10²) / 2 = 200/2 = 100 et non pas 150
reprends ton tableau de valeurs
puis fais la question 6) tu dois obtenir une courbe qui ressemble à ça :
7) je pense que tu as bien compris comment faire, faut juste le refaire avec la bonne courbe.
8) tu as bien commencé ... mais après tu supprimes les racines carrées (?)
f( 2+2 )
= (10 * (2+2) + (2+2)²) / 2
= (102 + 20 + (6 +42)) / 2
= (142 + 26) / 2
= 72 + 13
les qst 9, 10 et 11 sont liées entre elles
tu essaies ?
oui, mais attention, ce n'est pas le tab. de variation : c'est le tableau de valeurs
il me parait bon
tu peux tracer ta courbe
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