Voici le sujet,
Soit n un entier naturel supérieur ou égal à 3. On pose theta = pi/n et pour tout z appartenant à C
Pour des questions de rapidité je pose theta = T
P(z)=somme de 0 à n (n k ) sin (kT)z^k

On cherche à déterminer l'ensemble des racines de P, c'est à dire l'ensemble des nombres complexes z tels que P(z) = 0

1. Montrer que P(1) = Im ((1+e^iT)^n)
j'ai réussi cette question

2. Soit z appartenant à C. Exprimer P(z) en fonction de
Q(z) = (ze^iT+1)^n - (ze^-iT + 1 )^n et montrer que l'ensemble des racines de P est égal à l'ensemble des solutions de l'équation Q(z)=0

3. Prouver que si z est une racine de P, alors
|z+e^iT| = |z+ e^-iT|.

si une âme charitable veut bien m'aider, parce que je suis totalement perdu pour la question 2 et 3 !
Merci d'avance pour votre réponse...