Annuler
connectez vous
- Produit Scalaire dans l'espace - Cours terminale S
- Produit Scalaire dans l'espace - Exercice Terminale S
- Onze Exercices divers sur les vecteurs - première
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Produit scalaireTopics traitant de produit scalaire [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
Exercice de révision
Posté par MathFan93
Salut ! Je voudrais un peu d'aide sur un exo de révision car j'ai oublié quelque notions durant les vacances 
Voici l'énoncé :
Dans le plan rapporté a un repère orthonormé (O,vecteurI,vecteurJ), on considère les points A(1;2) et B ( 4;-2)
1/ Déterminer l'équation du cercle de diamètre [AB]. Justifier que ce cercle passe par O .
Pour cette question j'ai calculer le vecteur AB et je pense qu'il faut utiliser le vecteur IM ou JM ? mais je suis pas sur ( pour faire une équation carhésienne ? Pour montrer que le cercle passe par O (0;0) il faut montrer
que o appartient au cercle ( avec le point M encore une fois ? ^^ de coordonée (x;y)
( Je dis surement des bétises, mais j'ai oublier bcp de chose :/ )
2/ en écrivant la forme canonique de x²-5x déduire de la question précédente que le cercle de diamètre AB a pour équation (x - (5/2))²+y²-(25/4)
forme canonique = x(x-5) Après je ne sais pas comment faire ^^
3/ Retrouver ce résultat en déterminant la distance AB et les coordonnées du milieu de [AB]
Si vous pouviez me guider/ aider ça serait vraiment sympas ! Merci d'avance 
Bonjour
Pour calculer l'équation cartésienne tu n'as besoin que de deux choses :
-> Les coordonnées du centre du cercle :
-> Le rayon de cercle
Ainsi l'équation cartésienne du cercle est
Reste juste à déterminer les coordonnées du centre de ton cercle ainsi que son rayon...
Bonsoir yogodo que je salue
Et pour te compléter,
Il te faut, mathfan trouver à et b.
à: moyenne des abscisses de A et de B
b : moyenne des ordonnées de A et de B
Merci a toi, je n'ai jamais utilisé cette formule l'année passé,
Comment on peut calculer les coordonées de Oméga ?
Et pour trouver R,
Trouve la distance AB , distance du diamètre AB. Il ne faudra point omettre de diviser par 2 pour trouver le rayon. Bien sûr.
Oui c'est bien ça et surtout ne pas oublier de diviser par deux comme tu l'as si bien dit.
Bonsoir Kenavo27 (un breton dans l'Eure?!?)
Merci pour vos réponses! Mais pourquoi tu divise par 3 ^^ ?
Pour moi ça serait (1+4)/2 = 5/2
et (2+(-2))/2 =0 ?
Je me trompe surement, mais je ne comprends pas pourquoi tu divise par 3 ^^
D'accord, merci beaucoup a vous deux en tout cas !
Je vais manger et je poste mes résultats juste après!
J'espère que vous serez toujours la ^^ !
Bonsoir,
Pour établir l'équation du cercle tu pourrais aussi utiliser le produit scalaire.
Si M
au cercle de diamètre [AB], le triangle AMB est rectangle en M.
Merci mais je prefere la première méthode plus simple ☺! J'ai une petite question je suis ici (x-(5/2))° +(y-0)° = r°
Je dois utiliser l'identité remarquable ou pas 😆 car je trouve x°-5x+(25/4)+y°
( je suis sur mobile le ° signifie le carré ^^ )
Désolé du double post mais en utilisant le produit scalaire je tombe sur x^2-y^2-5x +8
Est-ce correct ?
Soit M milieu de [AB]
xM=(1+4)/2=5/2
yM=(2-2)/2=0
Le cercle a pour centre M(5/2;0)
et de rayon ||vecteur AM||.
Bonjour issanui,
Cette méthode connue est évidemment plus rapide mais je voulais simplement montrer à MatFan93 qu'à l'aide de vecteurs comme il(elle) suggérait dans son post, c'était aussi possible
je trouve (x-(5/2))²+(y-0)²=r²
le rayon je trouve AB = racine de 25 donc AB= 5 et R = 5/2 ?
Pour l'autre méthode : Am = (xm-1 et ym-2)
pour BM : (xM-4 et Ym+2) ?
Après avec cette méthode j'ai fais xx'-yy'... et je trouve x²-5x-y²+8
Désoler du double poste, mais enfaite je trouve ceci :
(x-(5/2))²+(y-0)²=r²
= x²-5x+(25/4)+y²=(5/2)²
=x²-5x+y² ? ---> x(x-5)+y² aussi mais je sais pas si j'ai bon