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Exercice dm

Posté par
romeohaha
15-02-21 à 13:42

Bonjour,j'ai un exercice ou je galère : soit P un plan et i un point de l'espace. On note H le projeté orthogonal de I sur le plan P. On note (xi;yi;zi) les coordonnées du point I, ax+by+cz++d=0 une équation de P et n le vecteur de coordonnées (a;b;c). Dans la première question j'ai justifié que |n•IH|=IH*racine de (a**2+b**2+c**2)
La deuxième question est démontrée que n•IH =-axi-byi-czi-d
Et la troisième question est en déduire que IH= |axi+byi+czi+d|/racine de (a**2+b**2+c**2)
Merci d'avance

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dm 15-02-21 à 13:49

Bonjour
tes vecteurs n et IH ne sont-ils pas colinéaires ?

Posté par
romeohaha
re : Exercice dm 15-02-21 à 14:17

Si ils le sont

Posté par
romeohaha
re : Exercice dm 15-02-21 à 14:18

Mais je ne sais toujours pas comment procéder

Posté par
malou Webmaster
re : Exercice dm 15-02-21 à 14:21

hum...revois un peu ton cours sur les expressions possibles d'un produit scalaire

Posté par
romeohaha
re : Exercice dm 16-02-21 à 10:17

Mais je vois de quoi tu parles mais ça m'a aidé pour la question 1, mais maintenant je suis à la question 2 je l'ai peut être mal dit et du coup je ne sais pas comment faire pour avoir -axi etc

Posté par
romeohaha
Question Plans 19-02-21 à 14:02

Bonjour, j?arrive à la dernière question d?un exercice qui est la suivante :
Soit P1 et P2 les plans d?équations respectives : 3x+6y-2z+1=0 et 2x+y-2z+3=0
Déterminer l?ensemble des points équidistants des deux plans P1 et P2 e s?aidant de la partie A(dans la partie À j?avais montrer 3 égalités : |n?IH|=IH*racine de (a**2+b**2+c**2),
n?IH=-axi-byi-czi-d et IH=(|axi+byi+czi+d|)/racine de (a**2+b**2+c**2)
Où I est un point de coordonnées (xi;yi;zi), P un plan d?équation ax+by+cz+d=0 , n pas et un vecteur de coordonnées (a;b;c) et H est le projeté orthogonal de I sur le plan P
Voilà donc j?aimerai bien que vous m?aidiez à répondre à cette question, en utilisant une ou plusieurs des 3 formules dictées juste au dessus. Merci d?avance

*** message déplacé ***toutes les questions d'un même problème doivent être réunies dans le même sujet***

Posté par
Priam
re : Exercice dm 19-02-21 à 20:39

Bonsoir,
Qu'est-ce qui t'embarrasse pour répondre à cette dernière question ?

Posté par
romeohaha
re : Exercice dm 19-02-21 à 22:49

Eh bien je ne sais pas comment m'y prendre en fait

Posté par
Priam
re : Exercice dm 20-02-21 à 09:13

Bonjour,
Considère un point M(X; Y; Z) et écris, en te servant de la première partie de l'énoncé, qu'il se trouve à égale distance des plans P1 et P2. Cela te donnera une relation entre ses coordonnées X, Y et Z .



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