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Exercice du lancer d'une fusée à eau
Bonjour,
J'ai un devoir à rendre et le problème ce que je ne comprend rien, j'ai juste réussis à faire la question 1).
Si vous pouviez m'aider sa serait génial et je vous en remercie d'avance,
Voici le devoir :
Une expérience consiste à lancer une fusée à eau. À l'aide d'une caméra et d'un logiciel adapté,
on relève la hauteur de la fusée en fonction du temps (graphique joint) :
1) À quelle hauteur se trouve la fusée au bout de 1 s ? au bout de 3 s ?
2) On suppose que la hauteur en fonction du temps suit l'équation horaire de la chute libre,
soit : d(t) = −1/2g(t − α)² + β, avec g accélération de la pesanteur (g ≈ 9,81 m.s−²).
a) Repérer le point le plus haut de la trajectoire. En déduire les valeurs de α et de β.
b) En déduire l'expression de d(t).
c) Sur le graphique, tracer la parabole représentant d.
Que peut-on observer ? Ce modèle est-il satisfaisant ? Justifier.
3) a) Quelle fonction affine d(t) = at + b peut modéliser l'équation horaire pour t > 3 s ?
b) Sur le graphique précédent, représenter la fonction affine d sur l'intervalle [3; 4].
c) Comment expliquer ce phénomène ?
Bonjour,
d(t) = −1/2g(t − α)² + β est une équation du second degré mise sous forme canonique.
le sommet est alors S(α ; β). il te suffit donc de repérer les coordonnées du sommet pour trouver α et β.
C'est bon.
Quels mots ne comprends-tu pas dans ce que Glapion t'a dit?
d(t) = −1/2g(t − α)² + β est une équation du second degré mise sous forme canonique.
le sommet est alors S(α ; β). il te suffit donc de repérer les coordonnées du sommet pour trouver α et β.
Et bien va dessaouler. 
Puis reviens quand ça va mieux et que tu te sens capable de quelques minutes d'attention.
il y a rien de bien difficile à comprendre :
une parabole d'équation f(x) = ax²+bx+c peut se mettre sous forme canonique
f(x) = a(x-α)² + β
si a>0 elle est tournée vers le haut et elle sera donc décroissante jusqu'à son sommet (qui sera un minimum) et croissante après
si a<0 elle est tournée vers le bas et est donc croissante jusqu'à son sommet et décroissante après.
les coordonnées du sommet peuvent se lire directement sur la forme canonique c'est S(α;β ), sinon sur la forme ax²+bx+c on a aussi α = -b/2a et β = f(α)
Voilà, quand on sait ça on peut faire beaucoup d'exercices sur les polynômes du second degré.
Donc dans ton exercice, tu repères où est le sommet sur le dessin, tu notes son abscisse et son ordonnée, ce qui te donne α et β.
Tu as alors l'équation complète de la parabole. Tu peux alors trouver des valeurs et dessiner le graphe et comparer avec le dessin déjà fait (c'est la question 2c)
Le bon exemple c'est ton exercice. Commence par répondre aux questions, tu as maintenant plein d'indications.
J'ai à peut prêt compris les question du numéro 3, mais toutes les questions de la 2 sont floue dans ma tête je comprend pas !
J'aurais plutôt dit (1.75; 20) mais comme les points sont peu précis, allons-y avec (1.5; 20)
Maintenant, revenons à la question de Glapion:
Tu as les coordonnées du sommet et la forme canonique d(t) = −1/2g(t − α)² + β de l'équation. Tu peux en déduire α et β et donc d(t).
Ouvre ton livre, c'est mieux expliqué que je ne saurais le faire.
Sinon, tout est expliqué ici aussi: 
Fonction polynôme de degré 2 et parabole
Je t'ai déjà dit que les coordonnées du sommet c'était S(α;β ). Tu as ces coordonnées donc tu peux en déduire α et β, non ?
ben oui, donc tu as l'équation complète de la parabole maintenant et tu vas pouvoir continuer l'exercice.
Est ce que pour la formule c'est sa :
d(t) = −1/2g(t − 1.5)² + 20
Et pour la fonction affine je ne sais pas comment faire pour la trouver ?
Une fonction affine ressemble à ax+b ?
Mais est ce que la réponse à la question 2)b- la réponse est : d(t) = −1/2g(t − 1.5)² + 20 ?
Et la 2c...
Une fonction affine ne ressemble pas à ax+b mais est de la forme f (x)=ax+b
Et bien on te demande de déterminer a et b pour que la partie à droite de ta courbe soit représentative d'une fonction affine.
Retourne voir là: Fonction polynôme de degré 2 et parabole
Alors tant pis. Je ne ferai pas mieux que cette fiche.
Tu n'as quand même mis que 2 minutes à décréter que tu ne comprenais pas!
T'as pas essayé longtemps...
J'ai pas dit que j'avais mis 2mn on m'avais déjà envoyé cette fiche plus haut et j'avais déjà pas compris alors c'est pas en m'envoyant le liens une deuxième fois que je vais comprendre.
Mais quel est ton problème ? d(t) = −1/2g(t − 1.5)² + 20 c'est bien une fonction du second degré donc l'équation d'une parabole. tu n'as rien à faire de plus. On te demande de la tracer, c'est tout.
Tu regarde le graphe pour t > 3 s. tu dois le modéliser par une droite (c'est vrai que c'est assez rectiligne). Tu prends deux points (par exemple (3;12.5) et (4;0)) et tu cherches l'équation de la droite qui passe par ces deux points.
équation d'une droite passant par deux points dont on connait les coordonnées ?
réviser la fiche : Fonctions linéaires et affines
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