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Niveau quatrième
Exercice fractions
Posté par Charlotte133
Au cours d'un interrogatoire passé au détecteur de mensonges S.O.S 171, l'espion Papou à fourni des réponses vraies ou fausses, soit en javanais, soit en chinois, à toutes les questions qui lui ont été posées.
On sait que:
a) 1/4 des réponses sont en javanais;
b) 3/5 des réponses sont vraies.
1. Quelle fraction du nombre total de réponses représente le nombre de réponses fausses?
2. Quelle fraction du nombre total des réponses représente le nombre de réponses en chinois ?
3. Quelle fraction du nombre total des réponses représente le nombre de réponses vraies en chinois ?
4. Sachant que quinze réponses fausses ont été données en javanais, trouve le nombre total de questions posées.
Merci d'avance.
Si le Papou (papa ?) a répondu au total 3 fois en javanais, peut-on calculer la proportion de 1/4 de réponses en javanais ?
Autre façon de vous donnez un indice :
Si j'ai un nombre N de pièces de 1 euro dans ma poche et que je dois vous en donner exactement le quart, que doit valoir le nombre N ?
Donc, si 1/4 des réponses sont en javanais, alors le nombre de réponses doit être un multiple de 4
si 3/5 des réponses sont vraies alors le nombre de réponses doit être ?
Si je dois vous donner exactement 1/4 de mes pièces de 1 euro, il faut que le nombre de pièces doit être 4 ou 8 ou 12 ou ...
o o o ! o
o o o ! o
o o o ! o
.........
o o o ! oBien...
donc le nombre de réponses doit être un multiple de 4 et de 5... quel(s) nombre(s) remplisse(nt) ces conditions ?
Bien...
Si 15 réponses fausses ont été données en javanais (1/4 des réponses), alors le nombre total de réponses est ?
Bien...
on vérifie :
1/4 des réponses sont en javanais : 15
3/4 des réponses sont en chinois: 45
3/5 des réponses sont vraies : 36
2/5 des réponses sont fausses : 24
1/4 des réponses sont en javanais : 60 / 4 = 15
3/4 des réponses sont en chinois : 3 x 60 / 4 = 45
3/5 des réponses sont vraies : 3 x 60 / 5 = 36
2/5 des réponses sont fausses : 2 * 60 / 5 = 24
proportion de réponses vraies en chinois ?
3/5 des réponses sont vraies et 3/4 des réponses sont en chinois donc
3 / 5 x 3 / 4 des réponses sont vraies et en chinois : 9 / 20
La réponse est:
1/4 sont en javanais soit 15 réponses
3/4 sont en chinois soit 45 réponses
45+14 =60
60 questions ont été posées.
C'est ça ?
Du coup :
Nombre de réponses vraies en javanais : 9
Nombre de réponses fausses en javanais : 6
Nombre de réponses vraies en chinois : 27
Nombre de réponses fausses en chinois : 18
La proportion de fausses réponses en javanais est
2/5 * 1/4 = 2/20 =1/10
Et il y a 15 réponses dans ce cas
Donc le nombre de questions posées est : 150
@charlotte133, désolé il y a une erreur.
@cocolaricotte, merci de ton intervention.
Peux-tu vérifier le reste ?
Merci, bbomaths
Proportion des réponses vraies : 3/5
Proportion des réponses fausses : 1-3/5 = 2/5
Proportion des réponses en javanais : 1/4
Proportion des réponses en chinois : 1-1/4=3/4
Proportion des réponses vraies en javanais : 3/5*1/4 = 3/20
Proportion des réponses fausses en javanais : 2/5*1/4=1/10
Donc 15 réponses correspondent à 1/10 des questions. Il y a donc 10*15=150 questions
Proportion de réponses vraies en chinois : 3/5*3/4=9/20
Proportion des réponses fausses en chinois : 2/5*3/4=6/20=3/10