On considere la fonction g definie sur ]-2;3] par g(x)=x²+1
1) Determiner, si elle existe, l'image de : 0; 2; -1; -3
2) Determiner les eventuels antecedents de : 2; 5; 0; 1

salut
pour le premier post, je t'invite a voir ceci :
dm

pour le deuxieme
g est definie sur ]-2,3] et g(x)=x^2+1

pour connaitre l'image de a, il faut regarder si a est dans ]-2,3] puis on calcule g(a)=a^2+1

exemple :
a=0 0 est dans ]-2,3] donc l'image par g de 0 existe
et son image est g(0)=0^2+1=1
a=2,ou -1 meme chose
a=-3, -3 n'est pas dans ]-2,3] donc l'image de -3 par g n'existe pas.

2)pour les antecedents.
soit b un reel.
on cherche les antecedents de b par f c'est a dire tous les c dans ]-2,3] qui verfient b=c^2+1
exemple :
b=2
2=c^2+1 <=> c^2=1 <=> c=1 ou c=-1
1 et -1 sont dans ]-2,3]
donc les antecedents de 2 par g sont -1 et 1.
pour b=5 on ne trouve que 2 (-2 n'est pas dans ]-2,3]
b=0 y'en a pas car x^2+1=0 n'a pas de solution dans R.
b=1 y en a qu'un 0.

a+

ex1:

F(2)=1
F(-1)=-5

a=(-5-1)/(-1-2)=2

F(-1)=2(-1)+b=-5
donc b=-3

F(x)=2x-3



ex2 :

1.
g(0)=1
g(2)=5
g(-1)=2
g(-3) n'est pas définie

2.
g(x)=2x²+1=2x²=1x=1 ou x=-1

g(x)=5x²=4x2 ou x=-2

g(x)=0x²=-1 pas de solution

g(x)=1x²=0x=0

oups petite erreur
g(x)=5x=2

inatention

autrmeent pour le premier,
il faut trouver un systeme de deux equations ou a et b interviennent.
f(x)=a*x+b
2*a+b=1 car " l'image de 2 par f est 1"
-5=-a+b car " l'antecedent de -5 par f est -1"

donc :
2*a+b=1
-a+b=-5

je te laisse le resoudre
(a,b)=(2,-3)

donc f(x)=2*x-3
a+

MERCI A VOUS DEUX POUR VOS REPONSES ! merci bcp