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exercice nombres complexes

Posté par
delphy54 29-10-16 à 12:46

Bonjour

Pour réviser mon contrôle, j'ai cherché des exercices mais il y en a certains dont je ne trouve pas d'idées pour commencer :

1) Résoudre dans   z^2 = zbarre

2) Déterminer la forme algébrique de (1+e^i))/(1-e^i)) (  ]0,2[
mon idée était 1+e^i = e^i0+e^i = 2isin(-/2)xe^i/2

Pourriez-vous m'aider ?

Merci d'avance

Posté par
ThierryPomare : exercice nombres complexes 29-10-16 à 12:51

Bonjour,

1\pm{e^i\,\theta}=e^{i\,\theta/2}(e^{-i\,\theta/2}\pm{e^{i\,\theta/2}})

Vois-tu ?

Posté par
ThierryPomare : exercice nombres complexes 29-10-16 à 12:52

Erratum :

1\pm{e^{i\,\theta}}=e^{i\,\theta/2}(e^{-i\,\theta/2}\pm{e^{i\,\theta/2}})

Posté par
luzakre : exercice nombres complexes 29-10-16 à 12:54

1) En prenant les modules tu as déjà une indication importante.
Ensuite, avec les arguments, tu trouves facilement.
2) "mon idée" est, pour moi, illisible !Peut-être (mais j'ai des doutes) avec des parenthèses ?
Une idée : multiplies numérateur et dénominateur par e^{\frac{-i}2}

Posté par
delphy54re : exercice nombres complexes 29-10-16 à 13:12

D'accord merci beaucoup


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