On suppose que racine de 2 est rationnel c'est à dire qu'il s'écrit sous forme irréductible, p/q, p et q étant des entiers naturels non nuls.
1) justifier que p² = 2x q²
2) a) Suivant le dernier chiffre de p, quel est le dernier chiffre de son carré? (faire un tableau)
b) Suivant le dernier chiffre de q, quel est le dernier chiffre de 2xq² (Faire un tableau)
3)a) Si on a p²= 2x q², quelle est la seule possibilité pour leur dernier chiffre?
b) Dans ce cas, par quel chiffre se termine p? Par quels chiffres peut se terminer q?
La fraction p/q est-elle alors irréductible?
c) conclure
un grand merci pour ceux ki peuven me secourir 