Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Niveau terminale
Partager :

Exercice sur le produit scalaire

Posté par
Grande
02-05-10 à 14:40

Bojour j'ai une exercice a faire et je n'arrive absolument pas a le faire . pouvez vous m'aider s'il vous plait

L'espace et muni d'un repère orthonormal ,( O , ) . A et M sont les points de coordonnées respectives ( 1 ;  -5 ; 7 ) et (1 ; 1; 1)
Q  est le plan d'equationcartésienne : -2x+y+Z-4 = 0

a) determiner une equation cartésienne du plan P tel que le projeté orthrgonal de l'origine O sur P soit le point A .
b) Montrer que les plan P et Q sont perpendiculaire .
c) Calculer les distances du point M au plan Q  et du point M au plan P.
d) Deduire des questions b) et c) la point M  à la droite intersections des plans P et Q .
e) Determiner une equation du plan R passant A et perpendiculaire aux plans P et Q .


J'espere que vous pourrez m'aider ,

Posté par
Grande
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 15:08

S'il vous plait aider moi !!

Posté par
PIL
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 15:34

Bonjour,

Une indication pour a) : le vecteur OA est perpendiculaire au plan P, donc l'équation de P est  x - 5y + 7z = d  et tu détermines d en imposant que A appartienne à P.

Posté par
Grande
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 15:43

donc si  A (1 , -5 , 7) appartient a P
alors
x-5y+7z=d
1-5*(-5)+7*7 =d
d= 75


ok ?

Posté par
PIL
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 15:44

C'est ça !

Posté par
Grande
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 15:45

comment faire pour montrer que P et Q sont perpendiculaire ? on peut dire colinéaires ?

Posté par
PIL
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 15:49

Dessine et regarde les vecteurs normaux (perpendiculaires) aux plans ...

Posté par
Grande
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 16:01

Q = -2 + y + 7z - 4 = 0 donc le vecteur normal n ( -2 ; 1; 1 )
P = x-5y + 7 - d = 0 donc le vecteur normal est n ( 1; -5 ; 7 )

Mais ils ne sont pas colineaires ( perpendiculaires)

mais justment je ne comprend pas mon erreur car justement je doit prouver qu'ils le sont .

Posté par
Grande
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 16:06

Q = -2x+y+Z-4  donc le vecteur normal est ( -2 ; 1 ; 1 )
Désolé

Posté par
Grande
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 16:52

s'il vous plait ?

Posté par
Grande
re : Exercice sur le produit scalaire 02-05-10 à 17:23

S'il vous plait pouvez vous m'aider pour la suite?

Posté par
PIL
re : Exercice sur le produit scalaire 03-05-10 à 00:09

Relis ton cours : quand deux vecteurs sont-ils colinéaires ? quand deux vecteurs sont-ils perpendiculaires ?  que peux-tu dire des vecteurs normaux à deux plans perpendiculaires ?



Vous devez être membre accéder à ce service...

Pas encore inscrit ?

1 compte par personne, multi-compte interdit !

Ou identifiez-vous :


Rester sur la page

Inscription gratuite

Fiches en rapport

parmi 1742 fiches de maths

Désolé, votre version d'Internet Explorer est plus que périmée ! Merci de le mettre à jour ou de télécharger Firefox ou Google Chrome pour utiliser le site. Votre ordinateur vous remerciera !