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Exercice sur le produit scalaire
Posté par flowfloww
Bonjour, voilà j'ai besoin d'aide pour cet exo, je bloque vraiment dessus!...
Dans un tétraèdre régulier ABCD (triangles équilatéraux), soit G le centre de gravité de la face ABC. Démontrer que: DG perpendiculaire à (ABC). on notera A' le milieu de [BC] et C' le milieu de (AB].
Merci d'avance 
Bonjour,
[BC] 
[AA'] car…
[BC] [DA'] car …
Donc [BC] au plan (AA'D) car….
Par conséquent [BC] est orthogonal à [DG] car…
[AB] [CC'] car…
[AB] [DC'] car…
Donc [AB] au plan (CC'D) car …
Par conséquent [AB] est orthogonal à [DG] car…
D'où [DG] est orthogonal à deux droites sécantes (AB) et (BC).
On en déduit alors que [DG] est perpendiculaire au plan (ABC)