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exercice sur les bases

Posté par souheyla_t (invité) 23-02-07 à 19:10

bonjour j'ai un exo sur les bases si vous pouvez m'aider;
on a les vecteurs :v(1,1,a) w(2,1,0) z(1,1,0)
donner la valeur de "a" pour qu'ils constituent ses vecteurs une base?
merci

Posté par
robby3
exercice sur les bases 23-02-07 à 19:16

Bonjour,pense à ce que le déterminant de tes 3 vecteurs soit non-nul...

Posté par souheyla_t (invité)re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:18

oui je sais comment on fait mais je veux juste verifier le resultat avec une autre personne!

Posté par
Cauchy
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:19

Bonjour,

pour qu'ils forment une base de R^3 étant donné qu'il y a 3 vecteurs il suffit qu'ils forment une famille libre et donc que:

x(1,1,a)+y(2,1,0)+z(1,1,0)=0 implique x=y=z=0.

On réécrit ceci:

x+2y+z=0
x+y=0
ax=0.

On remarque que si a est non nul alors cela implique x=0 pûis on remonte y=0 et z=0.

Posté par souheyla_t (invité)re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:20

alors a=0????

Posté par
Cauchy
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:21

Non pas vraiment.

Posté par souheyla_t (invité)re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:22

moi j'ai mis a=R !!!
qu'en pensez vous???

Posté par
Cauchy
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:24

J'en pense que si a=0 il y a un probleme vu qu'alors v=z et ils sont liés.

Posté par souheyla_t (invité)re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:27

alors c'est R different de 0!!!

Posté par
Cauchy
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:28

Oui

Posté par souheyla_t (invité)re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:30

merci beaucoup c'etait une question de mon examen de maths et j'ai mis seulement a = R!!! oh llala

Posté par
Cauchy
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:32

a=R ca a pas trop de sens fait attention dis plutot pour tout a dans R.

Posté par
robby3
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:33

Salut Cauchy,c'était tout aussi trivial avec le determinant,on tomber sur a différent de 0...Bon voila.
Bonne soirée

Posté par
robby3
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:33

oui c'est mieux ici tu peut mettre a dans R* c'est bien.

Posté par souheyla_t (invité)re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:34

et oui mais avec les stress , mais j'espere qu'il y'aura pas trop de points enlever
bonne soiree

Posté par
Cauchy
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:35

Oui mais moi ca n'utilise pas la notion de déterminant et je ne sais pas si il l'a vu.

Posté par
robby3
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:42

ok Cauchy

Posté par
Cauchy
re : exercice sur les bases 23-02-07 à 19:47

Posté par souheyla_t (invité)re : exercice sur les bases 23-02-07 à 21:11

merci pour le coup de main



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