Bonjour, j'ai quelques soucis avec un exercice :

Voici l'énoncé :

Soient n,m deux entiers premiers avec n > m et f l'application définie par :  
f : C C
z (zⁿ,z^m)

1) Montrer que U_n U_m = {1}
2)En déduire que f est injective
3)Montrer que f n'est pas surjective

Ce que j'ai essayé de faire :

1) Là je ne comprends pas vraiment ce que signifient U_n et U_m, il s'agit des racines n-ieme et m-ieme de l'unité ?
Si oui, je ne vois pas comment montrer que leur intersection est égale à 1 (peut être en l'écrivant en extension...?)

2) De même, je ne vois pas le rapport entre cette intersection et l'injectivité de la fonction...