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Niveau terminale
exercice typre bac
Posté par cilia_25 (invité)
bonjour a tous
voila cet exercice qui me pose probleme
soit ABCD un tetraède tel que ABC,ABD,ACD soient trois triangles isocèles rectangles en A avec AB+AC+AD+a. on appelle A1 le centre de gravité du triangle BCD
1.Montrer que la droite (AA1) est orthogonale au plan (BCD)
il faut calculer AA1.CD et AA1.BC (se sont biensur des vecteurs)
j'ai essayé avec la relation de chasle mais sans succès
merci d'avance pour votre aide
Posté par ptitjean (invité)re : exercice typre bac
salut,
Voici les indices :
Utiliser la relation de Chasles sur le vecteur (et respectivement
) en introduisant le point A
et utiliser la relation qui caractérise l'isobarycentre d'un triangle : Pour tout point M, on a , et tu l'appliques au point A.
Il ne reste plus qu'à développer le calcul
Sylvain
Posté par cilia_25 (invité)exercice typre bac
a ok j'ai compris alor j'en profite pour passer a une autre question que je ne comprend pas non plus
il faut montrer que G (isobarycentre du tétraède ABCD et I le milieu de [BC]) appartient au segment [AA1] et ensuite determiner sa longueur
je trouve bien un rapport avec G et les milieux de chaque coté mai je ne trouve pas de rapport avec le segment [AA1] qui passe pas le centre gravité de BCD???