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Niveau terminale
Exercices de vancances Stanislas (équation)
Posté par Maths2020s
Bonjour,
je suis bloqué depuis quelques temps sur la sixième question de l'exercice 1 du pdf de Stanislas pour les futurs Mpsi.
Je n'ai pas trop d'idée sur comment raisonner pour cette équation, à l'heure actuelle je pense qu'il n'existe pas de solution de par le fait que l'on a une valeure absolue qui est égale à un nombre négatif. Est-ce la bonne réponse ? Sinon serait-il possible de me donner des pistes de reflexion voire la solution.
Voici l'équation :
||x − a| − 2| = −√(x2 + 3 ) où a ∈ R.
Je vous remercie d'avance pour votre aide
Cordialement
salut
que peux-tu et dois-tu dire/savoir immédiatement d'un nombre qui est la valeur absolue d'un autre ?
Ok merci du coup je suppose qu'il n'y a effectivement pas de solution comme je le pensais vu que la valeur absolue est positive et que l'on a la un nombre négatif
Bonjour,
Il se trouve que ton équation n'a pas de solution réelle pour toute valeur de réelle.
Mais tout de même ; il faut vérifier :
Avec ,
oui une valeur absolue est positive donc il ne faut pas oublier que 0 est positif (et négatif) quand c'est nécessaire ...
Bonsoir Maths2020s,
"Stanislas" peut-être mais je trouve ton exercice très nul.
Pour illustrer ce qui a été dit, je t'en propose un autre, au cas où tu repasses par ici, où j'ai juste changé un signe.
Nous sommes dans les mêmes conditions :
Résoudre dans l'équation :
Bonsoir lake
Merci d'avoir pris le temps de m'aider
Il est vrai que votre exercice est beaucoup plus stimulant que celui du polycopié.
Concernant les solutions j'ai trouvé pour x=sqrt{3} a=-2+sqrt{3} ou a = 2+sqrt{3}
pour x=-sqrt{3}, a=-2-sqrt{3} ou a=2-sqrt{3}
Encore une fois merci à vous et à carpediem pour votre aide
Bonjour Maths2020s,
Effectivement, l'exercice est beaucoup plus intéressant
Mais tu inverses les rôles de x et a.
a est un réel donné, et on cherche x.
Autrement dit, il faut donner les solutions de l'équation en discutant selon les valeurs de a.
Bonne nuit à tous,
Bonsoir Sylvieg
Le mois d'août est difficile pour moi.
Si tu peux poursuivre, tu as plus que ma bénédiction.
Merci d'avance !
Bonjour Sylvieg
Effectivement j'aurais pu présenter les choses différemment afin d'éviter la confusion néanmoins le résultat reste correcte non ?
Non, présenté ainsi, le résultat n'est pas correct, car ce n'est pas ainsi qu'on donne un résultat quand on a à résoudre une équation.
Il faut donner les solutions, soit en les citant toutes, soit en donnant leur ensemble.
Deux exemples :
Où est donné l'ensemble des solutions de l'équation quand a = 2+
3 ?
Pour le trouver, il faut faire le tri dans ce que tu as écrit.
Quant au cas a = 2021 , je n'en vois aucune trace.
cette equation n'a pas de solution dans lR car
-sqrt(x^2-3) est négatif ,or la valeur absolue doit être positive
Bonsoir,
@GASSOUM,
Il est question de deux équations dans ce topic.
Pour répondre, il faut préciser s'il s'agit de celle du 05 08, ou de celle du 07 08.