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Niveau seconde
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exercices fonctions

Posté par Candide (invité) 22-02-05 à 21:24

Bonjour,
je fais appelle à vous pour m'aider à résoudre un problème qui est le suivant :

Un petit muret de 2m de hauteur est situé à 3m d'un mur.
Au sol, un projecteur est dirigé sur ce muret et le mur derrière.
Tout en étant mobile, ce projecteur se trouvera nécessairement à moin de 10m du muret.
On appelle f la fonction qui à x associe la hauteur f(x) de l'ombre.

1) Montrer que f(x) = 2 + 6/x
2) Etudier les variation s de f sur ]0;10[
3) Où faut-il placer le projecteur pour que l'ombre du muret ait plus de 3m de hauteur? (justifier votre réponse)

voilà, si l'envie vous vient de m'aider j'en serais ravi merci d'avance!

Posté par
Nightmare
re : exercices fonctions 22-02-05 à 21:30

Bonjour

Pour le 1) voir ce poste

On a :
f'(x)=-\frac{6}{x^{2}}
donc
f'(x)<0 quelque soit x de ]0;10[
donc f est strictement décroissante sur ]0;10[

Il faut résoudre :
f(x)=3

Je te laisse faire


Jord



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