0 tu conclus que c = -a
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Exercices polynômes
Posté par maths_45
Bonjour a tous , pouvez-vous m'aider sur les exercices suivants :
1 ) Determiner une condition necessaire et suffisante pour que l'equation algébrique à coeffs complexes :
x4+ax3+bx2+cx+d = 0 ( a différent de 0 ) admette deux racines opposées .
2 ) Determiner les valeurs du complexe 
telles que l'equation algébrique :
f(x) = ( x+1 ) n - xn - = 0 ( n
2 ) admette une racine multiple .
3 ) Determiner 
pour que deux des solutions de l'equation algébrique :
z4 - 2z2 + Z + 3 = 0 dans vérifient z1z2 = 1 .
Résoudre l'equation dans ce cas .
Merci de votre aide .
pour la 1/
que se passe-t'il lorsque 
et - vérifient l'équation ??
quelle égalité doivent alors vérifier a et c ??
pour la 2/
j'ai souvenir que racine multiple polynomiale avait un rapport avec racine des dérivées n ièmes ... pas toi ?
pour la 3/
j'ai souvenir du développement de (z-z1).(z-z2).(z-z3).(z-z4) pour gérer, par identification, les solutions d'une équation ... pas toi ? surtout avec z1.z2 = 1
Pour la 1 ,
je peux poser l'equation suivante avec d'un coté et - de l'autre , je me retrouve alors avec
2a3 + 2b2+ 2c = 0 , je ne vois pas ce que je peux en faire