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Exercise sure les complexes

Posté par
RamiBaff16
15-02-19 à 15:58

Bonjour,
Je suis en train de preparer pour l'examen de math et j'ai rencontré une question a propos Des nombres complexes que je n'ai pas pu faire
On m'a dit de resoudre Dans C cette equation:
Z²-6iZ-9+2i = 0
J'ai essaié de rendre cette equation comme : (Z+3i)² = -2i mais je ne sais pas comment continuer d'içi car si je rend -2i comme 2i³ je ne pourrais pas resoudre l'équation
Merci!

Posté par
kenavo27
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:03

Bonjour
Calculé le discriminant

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:04

Bonjour

C'est (z{\red -}3i)^2-2i^2=0, et tu factorises avec une identité remarquable.

Posté par
RamiBaff16
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:06

CaméliaCaméliaCaméliaCamélia

Camélia @ 15-02-2019 à 16:04

Bonjour

C'est (z{\red -}3i)^2-2i^2=0, et tu factorises avec une identité remarquable.
aah merci beaucoup comment je n'a pas pensé de ça 🤭 merci bcp

Posté par
RamiBaff16
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:11

Camélia @ 15-02-2019 à 16:04

Bonjour

C'est (z{\red -}3i)^2-2i^2=0, et tu factorises avec une identité remarquable.
ah non ca sera (z-3i)² + 2i = 0 comment puis-je le rendre -2i?

Posté par
Camélia Correcteur
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:14

Oui, c'est vrai, j'ai été un peu vite.

Commence par chercher un complexe u tel que u^2=-2i

Posté par
RamiBaff16
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:21

Camélia @ 15-02-2019 à 16:14

Oui, c'est vrai, j'ai été un peu vite.

Commence par chercher un complexe u tel que u^2=-2i
desolé mais je n'a pas compris votre solution 😶😶

Posté par
kenavo27
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:29

Citation :
Calcule le discriminant

Posté par
RamiBaff16
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:31

kenavo27 @ 15-02-2019 à 16:29

Citation :
Calcule le discriminant
quel discriminant svp ?

Posté par
kenavo27
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:35

Z²-6iZ-9+2i = 0  est un polynôme  de degré 2

rappel ;ax²+bx+c=0
discriminant = b²-4ac

pour Z²-6iZ-9+2i   a=1   b=-6i   et c=-9+2i

Posté par
RamiBaff16
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:40

kenavo27 @ 15-02-2019 à 16:35

Z²-6iZ-9+2i = 0  est un polynôme  de degré 2

rappel ;ax²+bx+c=0
discriminant = b²-4ac

pour Z²-6iZ-9+2i   a=1   b=-6i   et c=-9+2i
∆ sera -8i donc ✓∆ sera aussi le même problem

Posté par
kenavo27
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:45



discriminant négatif :

l'équation a deux solutions complexes et conjuguées

z1 et z2

Posté par
malou Webmaster
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:48

attention, dans les complexes, il n'y a pas de relation d'ordre
donc on ne peut pas dire que delta est négatif !!

Posté par
RamiBaff16
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 16:56

malou @ 15-02-2019 à 16:48

attention, dans les complexes, il n'y a pas de relation d'ordre
donc on ne peut pas dire que delta est négatif !!

alors y a-t-il une solution ?

Posté par
malou Webmaster
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 17:01

oui, bien sûr

il suffit de déterminer (x+iy) qui mis au carré vaut -8i soit

(x+iy)²=-8i

tu développes à gauche
et tu utilises le fait que les modules doivent être égaux pour simplifier / résoudre ton système

Posté par
Pirho
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 17:06

Bonjour,

Je ne fais que passer!

Pourquoi ne pas poursuivre l'idėe de Camelia

+2i=-(1-i)^2

Posté par
carpediem
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 17:08

salut

quand on fait un peu de calcul mental (c'est à dire qu'on pense les calculs) on développe (1 \pm i)^2 ...

Posté par
RamiBaff16
re : Exercise sure les complexes 15-02-19 à 17:24

Pirho @ 15-02-2019 à 17:06

Bonjour,

Je ne fais que passer!

Pourquoi ne pas poursuivre l'idėe de Camelia

+2i=-(1-i)^2
oui c'était ça merci beaucoup pour chacun qui m'a aidé vous êtes très gentils ❤️



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