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exo un peu dure
Bonjour,Aidez moi svp
Soit f la fonction définie sur R par: f(x)=
1- Etudier la parité de la fontion f
2- Calculer f(x)-2.En déduire le signe de f(x)-2.Interpréter graphiquement ce résultat
3- Déterminer le signe de f(x)
4- on considère deux réels a et b tel que ab,montrer que:f(a)-f(b)=)
5- En déduire le sens de variation de la fonction f sur ]-;0[et sur]0;+
.
6- Dresser le tableau des variations de la fonction f sur R.
7-Donner la représentation graphique de f.
?=Carré
bonjour,
1) compare f(x) à f(-x) ou f(-x) à -f(x) en s'assurant que le domaine de définiton est centré en 0.
2) que touve tu pou f(x)-2
2) f(x)-2=
or pour tout x, x²+1>0 et -2x²
0 donc f(x)-20
par conséquent pour tout x, f(x)2 donc Cf est en dessous de la droite d'équation y=2.
3. f(x)=http://latex.ilemaths.net/im_texifie.cgi?\frac{2}{x%B2+1}
2 > 0
de surcroit un denominateur est toujours positif donc f(x)>0
3) f(x) est positif sur ]-1;+infini[
f(x) est négatif sur ]-1;-infini[ c'est bon?
non a la 3 f(x)>0 car 2>0 et un denominateur est toujours positif donc f(x)>0
pour la 6 je sais pas les variations de f sur R
pour la 7 je dois faire un graphique n'est-ce pas?
bonsoir,
tu as deja fait tout le travail!
6/ le tableau resume cela
x -inf 0 +inf
f(x) croiss 2 decroiss
7/ oui tu doi sfaire une graphique
pouvez-vous expliquer pourquoi sur ]-oo;0[ f est croissante et sur [0;+oo[ f est décroissante ??
merci
bonsoir,
on a pris a < b et on s'interesse au signe de f(a) - f(b)
f(a)-f(b)=\frac{2(b-a)(b+a)}{(b^2+1)(a^2+1)}
(a² + 1) et (b²+1) sont toujours positifs.
a < b donc b-a > 0
il reste le signe de a+b
si a et b sont sur ]-inf ; 0 ] alors a+b < 0 et f(a) -f(b) < 0 donc f(a) < f(b)
si a et b sont sur [0 ; +inf [ alors a+b > 0 et f(a) -f(b) > 0 donc f(a) > f(b)
resumons:
sr ]-inf ; 0 ] a < b => f(a) < f(b) nous montre que f est croissante
sur [0 ; +inf[ a < b => f(a) > f(b) nous montre que f est decroissante
merci, mais comment pouvons nous présenter cette réponce!
je ne saurais pas l'écrir convenablement sur ma copie..
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