bonjour
la 1 n'est pas finie

z= 2(-cos(π/3)-isin(π/3))=2(cos(...) +isin(....))

Bonjour Malou, que dois je faire apres pour finir je ne comprends pas

tu dois trouver t tel que
z= 2(-cos(π/3)-isin(π/3))=2(cos( t ) +isin( t ))

ce qui revient à trouver t tel que

- cos (pi/3) = cos ( t )
et
- sin ( pi/3) = sin ( t )

salut

puisque je vois une forme exponentielle (en 2/) c'est qu'elle est connue

je t'invite donc à tout écrire sous forme exponentielle puis de revenir à la forme trigonométrique ensuite ...

3/ compare cos pi/6 et sin pi/6

ensuite z = -i3(...)


dans tous les cas se rappeler que -1 = ...  (forme trigo)

Malou : je devrais donc utiliser la formule cos(x+pi) = −cos(x)
ou celle ci
cos(x-pi) = −cos(x) ??

Carpediem, comment puis-je la réécrire sous forme exponentielle ne l'est telle déjà pas ?

merci pour vos reponses

2/ est une exponentielle (l'exponentielle d'un complexe) mais je n'ai pas dit que c'est la forme exponentielle ....

oui la forme exponentielle est re^(iθ) avec r>0
mais comment puis je du coup "deplacer" le signe negatif ?

comme ca ? -1*3e^(iπ/6)

Oui. Tu peux ensuite remplacer  - 1  par  eⁱ .

salut priam, merci je comprends un peu mieux du coup je trouve :

3*e^(i*pi)*e^(i*pi/6)
ce qui donne donc ensuite 3*e^(i*(pi+PI/6))

et on trouve donc au final 3*e^(i7pi/6)

pour la 1) avec la formule -cos(x)=cos(pi-X)

je trouve au final z= 2(cos(2PI/3)+isin(2PI/3) mais pour la derniere je n'arrive vraiment pas a comprendre...

pour la trois j'ai compris qu'il fallait utiliser les valeurs de référence

je trouve donc e^(-iPI/2)*√(3)(cos(π/6)+isin(-π/6)

enfaite je pense avoir des problèmes à trouver la valeur de t dans
- sin (pi/6) = cos ( t )

(désolé des posts a la suite )

un petit tour...par cette fiche devrait t'aider
Savoir utiliser le cercle trigonométrique et formules de trigonométrie

1) Ton résultat est erroné.
3) Je te conseille de faire rentrer " - i " dans les parenthèses qui suivent, puis de transformer le cosinus en sinus et le sinus en cosinus.

après tout vos conseils je finis par trouver pour la

2) 3(cos(7PI/6)+i*sin(7PI/6)

3) √(3)(cos(-2PI/3)+i*sin(-2PI/3)       (car -i = e^(-iPI/2)  )

mais pour la une je bloque à l'étape 2(-cos(PI/3)-i*sin(-PI/3))

2) et 3) :  c'est juste.
1) : tu pourrais faire aisément le calcul en passant par les exponentielles, pour revenir finalement à l'expression trigonométrique.

autant pour moi j'aurais du remarquer directiment que l'on pouvait passer facilement en forme trigo je trouve donc

2(cos(4PI/3)+i*sin(4PI/3))

merci beaucoup de votre aide !

D'accord.