Expression d'une fonction : exercice de mathématiques de Prepa (autre)

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Expression d'une fonction
Posté par 
yorgostam  09-05-21 à 20:40
Bonsoir, j'ai une question d'un qcm sur laquelle je suis complètement bloqué si vous pouviez m'aider j'en serais ravi 



Parmi les expressions suivantes, supposées définies, laquelle vaut tg ( x - ∏) , quel que soit le nombre réel x ?



a) -1/tg(x)        b) 1/tg(x)          c) -tg(x)        d) tg(x)



Je vous cache pas que je n'ai aucune idée de ce qu'on me raconte, je vous pas le lien U_u
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yorgostamre : Expression d'une fonction  09-05-21 à 20:40
vois* excusez moi 
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Leilere : Expression d'une fonction  09-05-21 à 20:45
bonsoir, 



tg(a) =  sin(a)/cos(a) 



tg(x - pi)   =   sin(x - pi) /  cos(x - pi) 

à quoi est egal  sin(x - pi)  ??     et  cos(x - pi)  ?? 
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yorgostamre : Expression d'une fonction  09-05-21 à 21:42
Bonsoir je ne savais pas du tout que "tg" signifiait tangeante !! 
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yorgostamre : Expression d'une fonction  09-05-21 à 21:45
sin ( x-) = sin(x) =cos((/2) -x ) 

et cos ( x-)= -cos(x) = sin ( (/2) -x) 

Si je ne me trompe pas 
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Leilere : Expression d'une fonction  09-05-21 à 21:50
sin ( x- pi) =  sin (x)  ?   tu es sûre ?  tu ne confonds pas avec sin (pi - x) ? 

pour vérifier, trace le cercle trigo à main levée.. 
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yorgostamre : Expression d'une fonction  09-05-21 à 21:53
ok, mince je vois que y'a des fautes sur ma fiches de révision ><
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yorgostamre : Expression d'une fonction  09-05-21 à 21:53
oui c'est sin (pi - x) alors :/
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yorgostamre : Expression d'une fonction  09-05-21 à 21:55
ça donne donc :

tan(x-pi)= sin(x-pi)/cos(x-pi) = sin(x)/-cos(x) = -tan(x) ? 
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Leilere : Expression d'une fonction  09-05-21 à 21:59
tu te trompes.   sin (x-pi) ne vaut pas sin (x) 



sin (x - pi) =  - sin (x) 

cos (x - pi)  =  - cos(x) 



donc tg (x-pi) = ? 
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yorgostamre : Expression d'une fonction  09-05-21 à 22:08
ok ça marche, je modifie ma fiche ><

Donc tan(x-pi)= -sin(x)/-cos(x)= tan(x) 

Merci ! 
  Posté par 
Leilere : Expression d'une fonction  09-05-21 à 22:13
sur ta fiche, il n'y  a certainement pas sin (x - pi),  mais plutot sin(x+pi)  (ce qui revient au même    ) 

regarde ici 



bonne soirée