Sujet déjà traité aussi
ici

Ca serait bien d'utiliser le moteur de recherche de temps
en temps, surtout pour des exercices classiques, merci

Quand x croît, x³ croît aussi
La fonction f: x->x³ est strictement croissante sur IR

Bon courage
@+
Zouz

stp océane tu peux m'expliquer coment on fait car j'ai
rien compris encore moin le sujet traitée alor stp récris le moi
merci

Hello

Ok on va faire ça trankillement.
f(x) = x³

Pour trouver le sens de variation d'une fonction, il faut étudier
le signe de f(b) - f(a), avec a et b 2 rééls sur l'axe des abscisses.

Etudions les variations de f(x)=x³ sur [0; +inf[

Soit 0 <= a <= b sur l'axe des abscisses
f(a) = a³
f(b) = b³

si tu montres que f(b) > f(a) si b > a, alors la fonction est croissante
(la courbe "monte")

Calculons le signe f(b) -f(a)
f(b) - f(a) = b³ - a³
                  = (b-a)(b²+ab+a²)

a <= b alors b-a>=0
b²>=0 et a²>=0 (des carrés sont toujours >=0)
ab>=0 car on a choisi 0>=a>=b

donc (b-a)(b²+ab+a²) >=0
donc b³ - a³>=0
donc f(b) - f(a) >=0
donc f(b) >= f(a) pour a et b sur [0;+inf[

Donc la fonction cube est croissante sur [0;+inf[

Ensuite tu fais pareil sur ]-inf;0] en prenant a<=b<=0

C'est bon comme ça?

Bon courage @+

Zouz

merci zouz et je voulais te demander si on fai f(a)- f(b) est ce
que c'est pareil?? je suis obliger de faire pareil sur ]-inf;0]