bonjour,

je me relance dans les mathématiques et je suis confrontée à un problème, je n'arrive pas à factoriser 2 exos
(4x-2)(x+1)-(2x-1)(x+3)
et
9x²-(3x-1)(x+1)-6x+1

de plus comment comprenez vous le sujet suivant:"déterminer les ensembles de définitions des fractions rationnelles suivantes":
4x-1
-----
x+3
?

merci beaucoup de votre aide, j'en ai besoin (


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Pas de multi post, c'est interdit sur le forum.

=> factoriser des polynômes

*** message déplacé ***

Bonjour

La première







Sauf erreur

Charly

(4x-2)(x+1)-(2x-1)(x+3)
= 2.(2x-1)(x+1)-(2x-1)(x+3)
= (2x-1).(2(x+1)-(x+3))
= (2x-1).(2x+2-x-3)
= (2x-1).(x-1)
-----
9x²-(3x-1)(x+1)-6x+1
= 9x²-(3x²+3x-x-1)-6x+1
= 9x² - 3x² - 2x + 1 - 6x + 1
= 6x² - 8x + 2
= 2(3x²-4x +1)

Solutions de 3x²-4x+1 = 0
, soit x1 = 1 et x2 = 1/3
Donc 3x² - 4x + 1 = 3(x-1)(x-(1/3)) = (x-1).(3x-1)

Finalement:
9x²-(3x-1)(x+1)-6x+1 = 2(x-1)(3x-1).

Remarque: il existe d'autres techniques.
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Ensemble de définition de

Le dénominateur de peut pas être nul (car il est interdit de diviser par zéro).

Donc on doit avoir x+3 différent de 0, soit s différent de -3.

f est définie dans R (ensemble des nombres réels) à l'exception de -3.

On note cela:

Df = R/{-3}
Ou aussi
Df = R - {3}
ou aussi
Df = [-oo ; -3[ U ]-3 ; oo[
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Sauf distraction.  

C'est en 3e que tu as ce genre de vocabulaire ?!?!

pour ta 1re question, pense que 4x-2 = 2(2x-1)

Et 9x²-6x+1 = (...x - ...)²
à compléter.

Cela fera apparître un facteur commun.

Pour te "fraction rationnelle", sache qu'elle n'est définie que si son dénominateur est différent de zéro, c'est-à-dire si x est différent de ...

Salut.

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je ne sais pas trop bien encore comment fonctionne un forum il faut bien un début à tout )
tout ça pour remercier Charlynoodles et J-P(correcteur) pour leurs réponses, j'y vois plus clair!
merci
cassiope

*** message déplacé ***

merci pour les tuyaux, mon vocabulaire te semble pas adapté à la troisième?, tu as raison la 3éme est loin derrière moi, mais tu vois je n'ai pas vraiment le niveau en math!!
salut