bonjour marialopez25,

une expression factorisée s'écrit comme un produit de facteurs.
(3x+1)(4-5x)     est une expression factorisée.

un premier facteur (3x+1)
un deuxième facteur (4-5x)
c'est donc le produit de deux facteurs.

quand tu développes ce produit, avec la double distributivité
tu obtiens -15x² + 12x -5x +4
là, il faut regrouper les termes ensemble pour réduire
et tu obtiens -15x² + 7x + 4
que tu ne peux plus factoriser..
OK ?

Bonsoir, oui mais j'ai réduis c'est ce que j'ai fais.

Mais moi je voulais savoir comment revenir à la case départ, c'est à dire sans développer mais factoriser.

Réduire ne veut pas dire factoriser on est d'accord ?

Par exemple avec mon expression développée qui est: -15x² + 7x + 4  
Comment est-ce que je fais pour revenir au début, avec mes deux facteurs.
Il faut factoriser c'est cela?
Moi je voudrais savoir comment.

Maria

Bonjour Maria, en réalité c'est ce que tu vas apprendre à faire l'an prochain
en fin de seconde, on peut commencer à en faire mais peut-être sur un exemple un peu plus simple pour commencer
du genre : factoriser x²+2x-3
tu veux tenter ?

C'est vrai que la facrotisation, a part quand le facteur est j'y arrive pas
marialopez25Veut factorisé -15x² + 7x + 4 pour arrivé a (3x+1)(4-5x)  

x²+2x-3= (x+1)²-4=(x+3)(x-1)  ?

Bonsoir mkask
marialopez25 ne semble plus en ligne
si elle revient, j'en donnerai un autre
tu tentes celui-ci ? factoriser x²+2x-3
avec explications si besoin

20h53 exact ! parfait ! tu vois que tu as compris
après c'est un problème de coefficients plus embêtants à gérer, mais c'est le principe

Bonsoir malou et desolé pour ce qui c'est produit cette nuit..
J'explique ma démarche ?

bonsoir malou,

je n'avais pas bien compris la demande de Leile, j'ai cru à une confusion entre factoriser et réduire..
Je te laisse avec mkask.
Bonne soirée

Pour  -15x² + 7x + 4, on peut s'y prendre de la même façon, en mettant -15 en facteur ? cad : -15(x²++) , et ainsi de suite ?

***  la demande de marialopez25, bien sûr ! ..

toi, tu n'as rien fait cette nuit...tu es resté correct, et a évité de répondre, c'est ce qu'il fallait faire

oui essaie d'expliquer clairement ta démarche pour marialopez25
vas y doucement et tu essaies d'être clair..
à toi

Bonsoir Leile, je te croyais partie, avais vu que tu n'étais plus connectée....mais je trouvais la demande trop dure pour un premier essai, d'où ma proposition....
mais tu peux reprendre la main sans aucun souci

Bien, j'ai pas voulu dérangé toute l' ...
marialopez25 Pour x²+2x-3, tu remarque le début d'une identité remarquable().
Laquel ?

Tous ces messages..

Malou j'ai finis ma seconde. x)
Je passe en 1ere S je te l'avais annoncé...

marialopez25Veut factorisé -15x² + 7x + 4 pour arrivé a (3x+1)(4-5x)  """"


Oui mkask tu as raison, c'est ce que je veux savoir

, et ainsi de suite ?

Pas compris ça mkask..

oui, maria, mais pour un 1er exemple, c'est trop dur pour toi je trouve
donc je t'ai proposé un exemple plus simple
factoriser x²+2x-3
et mkask est venu t'aider
il a écrit :

L'identité remarquable que je crois remarquer est (a+b)carré= a carré +2ab+b carré

C'est ça ?

C'est ca, mais avec cette exemple précis ( x²+2x), c'est le début de quelle identité remarquable exactement.

je donne des exemples

x²+6x est le début du développement de (x+3)² car (x+3)²=x²+6x+9

x²-8x est le début du développement de (x-4)² car (x-4)²=x²-8x+16

et mkask te demande de faire la même chose avec

x²+2x

Merci malou, j'avais un doute qu'en a sa compréhension

***quant à sa....***

Bah je sais pas trop..


(xcarré+2x) est le début du développement  (x+1x)carré

C'est ça ?

?

C'est presque juste. Reporte-toi aux exemples qu'on t'a donnés.

Et bien (x+1)² est egal a x²+2x+1..

Un en trop

Maintenant que tu sais que (x+1)² est le debut de x²+2x, tu peut remplacé donc x²+2x par (x+1)² SAUF que ( x+1)² est egal a x²+2x+1, donc tu retire 1 pour que l'egalité soit parfaite..
Soit (x+1)²-1= x[sup]2[sup]+2x !

Ca va jusqu'a la ?

Soit (x+1)2-1= x[sup]2[sup]+2x !

J'ai compris cela.
Tu pourrais me l'expliquer s'il te plaît.

Bien, maintenant que tu a cette égalité , et bien tu remplace simplement dans
, ce qui te donne :



et te voila avec une nouvelle identité remarquable !  a²-b²=(a+b)(a-b).

Donc maintenant tu applique !

Pour enfin en arrivé a

Si ta une question n'hésite pas, en espérant t'avoir aider.

Si tu te demande pourquoi j'ai mis lors de l'application de la seconde identité remarquable, c'est tout simplement car il faut respecter la condition qui est bien a²-b² ! donc est bien egale a 4, et tu peut retirer les carré pour arrivé (a+b)(a-b).

D'accord, je crois que j'ai compris c'est bon.

Vous pourriez me donner d'autres exemples pour que je factorise et j'écrirai mes étapes pour que vous me dites si j'y arrive bien.

Merci
Maria

Toujours reveillé  
x²-7x+10 par exemple  ! Toujours le meme principe,tu remarque l'identité,tu remplace avec cette derniere SANS oublier de retirer ce qui est en trop ( entre autre, tu dois retiré b² une fois que tu as ton identitié (a+b)² ou (a-b)².. Et tu factorise avec l'identité a²-b²..
A toi  !  

Petite parenthese, ce message est pour malou  !
Alors, si une fois que j'arrive au moment de la factorisation ( a²-b²)
J'ai une expression avec par exemple (x+1)²+4 =0 , Cela implique-t-il que l'equation n'a pas de solution  ?

L'équation n'as pas de solution car le carré est positif et la somme de deux nombres positifs est différentes de 0

Bien ce que je pensais..merci

De rien

Maria je te propose de simplifier cette racine:

Oula, doucement !
Je parvient seulement a en arriver a .
Je vous écoute

Mais je pense fortement que l'equation reduite a son maximum est puisque la soustraction empeche de continuer..

Badasss, pas de 2e type d'exo dans un même sujet, merci ! (et ce type ne sera pas vraiment utile à Maria avant la terminale éventuellement...)-Le site n'est pas un grand terrain de jeu, il est là pour répondre aux questions des demandeurs. Merci.

Sujet ancien- ne plus donner ce lien-merci

Pas de soucis malou


Maria

Bonjour

Malou ce type de factorisation est utile meme de la seconde (tronc commun au maroc) on utilise bcp je pense que notre programme scolaire est différent de votre programme sinon si vous etes interesser je peux poster un msg contenant la solution de cette factorisation

Bonsoir,
J'aimerais bien avoir la solution de cette factorisation quand même, je pense qu'il est inutile d'ouvrir un nouveau topic seulement pour ca malou ?

PS: Saha ftourek !

Bonsoir

Merci beaucoup mkask si malou veux bien que je met la solution ici je la met avec plaisir

Je ne pense pas qu'un message de plus dérangerait...