Annuler
connectez vous
- Fonctions sinus et cosinus
- Exercice sur les fonctions Sinus et Cosinus
- Variations autour des fonctions sinus et cosinus
- Le raisonnement par récurrence : principe et exemples rédigés
- Fonction exponentielle - Fiche de Cours terminale
- Fiche sur les nombres complexes - terminale
- Limites de fonctions - Cours sur les limites
- Cours sur les suites en Terminale S
Inscription / Connexion Nouveau Sujet
Accueil l'île des mathématiques Forum de mathématiquesListe de tous les forums de mathématiques LycéeOn parle exclusivement de maths, niveau lycée. TerminaleForum de terminale Fonctions trigonométriquesTopics traitant de Fonctions trigonométriques [tout]Lister tous les topics de mathématiques
Niveau terminale
fonction
Posté par issanui
Bonjour, j'ai un exercice que je n'ai pas pu faire.
Etudier la fonction
f(x)=2x+sinx.
Voici ce que j'ai fait:
Df=|R.
f(x+2π)=f(x)+4π
Donc on peut etudier f sur un intervalle d'amplitude 4π.
On etudie sur ]-2π;2π]
De plus:
f(-x)=2(-x)+sin(-x)=-f(x)
f est impaire on peut donc l'etudier sur [0;2π[.
limites aux bornes:
lim f(x)=0 , x -->0;
lim f(x)=4π ,x-->2π.
Dérivée:
f'(x)=2+cosx >0 ,sur [0,2π[ ,f est croissante .
Je n'ai pas pu tracer sa courbe.
Merci d'avance!
Bonjour !
Ton choix de l'amplitude n'a aucune justification.
Compte tenu de ton travail, il me semble que l'étude et tracé sur sont suffisants. On complète la courbe par une symétrie autour de l'origine et on suit par des translations de vecteur
.
La fonction est croissante sur avec
.
En calculant les pentes des tangentes en ces points et en précisant d'autres points (une calculette serait utile), ainsi que les tangentes, tu devrais pouvoir faire un dessin acceptable.
Bonjour luzak,
J'ai compris
Est-ce qu'on ne peu pas encadrer la fonction?
-1=<sinx=<1
2x-1=<f(x)=<2x+1
Donc la. Courbe de f est entre les droites d'equations y=2x+1 et y=2x-1.