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Fonction
Bonjour voici mon sujet!
On designe par f la fonction inverse et par g la fonction carré
1/ Tracer dans un méme repére orthonormé du plan la courbe représentative de f et celle de g , que l'on nomme respectivement CF et CG.
Merci de m'aider
bonjour
seulement les tracer ? en prenant quelques points ?
Philoux
Ben je ne sais pas je crois les tracer il n'y a que sa dans la consigne
Merci de m'aider
as-tu vu les domaines de définition ? la parité ? les sens de variations ?
Philoux
AH oui c'est bon merci beaucoup!
Et Peut tu me dire les propriéte portant sur les symetries éventuelles de CF et CG , sens de variation ....) ?
merci de me repondre
je peux te corriger, plutôt que de te le faire.
essaie de montrer que f est impaire et que g est paire et en déduire les symétries...
tu essaies ?
Philoux
D'accord merci donc je cite les propriété d'accord ?
Pour tracer la courbe je dois savoir quoi ? Pour la tracer?
Comment faite vous la courbe a l'ordinateur ?
merci beaucoup de me repondre
tu cites les propriétés et les appliques et vérifies pour f et g
Philoux
L'hyperbole representant la fonction inverse est symétique par rapport a l'origine O du repére .
On dit que la fonction inverse est impaire
Soit une fonction R.
Lorsque la fonction g est telle UE POUR TT X reel , g(-x)=-g(x) alors la representation grafique Cg de la fonction g est symetrique par rapport a l'origine du repere , on dit alors que la fonction g est impaire
voila en manque t-il?
un peu brouillon comme explication
f(x)=1/x
tu calcules l'image de (-x)
f(-x) = 1/(-x) = -1/x = -f(x) => f impaire => (Cf) symétrique / O(0,0)
tu essaies avec g(x) ?
Philoux
Oui mais je sais pas parce que la question dit
Rapeler en étant exhaustif et dans chaque cas les propriété portant sur la symetrie éventuelles de cf et cg,sens de variation ect..
f(x) = 1/x
f(-x) = 1/(-x) = - (1/x)
f(-x) = - f(x)
f est donc impaire. La courbe représentant f(x) est symétrique par rapport à l'origine des axes.
lim(x-> 0-) f(x) = -oo
lim(x-> 0+) f(x) = +oo
Donc la droite d'équation x = 0 (axe des ordonnées) est asymptote verticale à la courbe représentant f(x)
lim(x-> +/-oo) f(x) = 0
Donc la droite d'équation y = 0 (axe des abscisses) est asymptote horizontale à la courbe représentant f(x) aussi bien en -oo qu'en +oo.
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f(x) = 1/x
Si a < b < 0
f(a) - f(b) = (1/a) - (1/b) = (b-a)/ab
f(a) - f(b) > 0
f(b) < f(a) --> f est décroissante sur ]-oo ; 0[
Si 0 < a < b
f(a) - f(b) = (1/a) - (1/b) = (b-a)/ab
f(a) - f(b) > 0
f(b) < f(a) --> f est décroissante sur ]0 ; oo[
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A toi pour g(x) = x²
Sauf distraction. 
Dans la consigne ce n'est marquer que de rappeler je ne comprend pas pourquoi marquer tout sa ?
Si tu n'a étudié ni les asymptotes ni les limites, laisse tomber ce morceau là.
"la droite d'équation y = 0 (axe des abscisses) est asymptote horizontale à la courbe représentant f(x) aussi bien en -oo qu'en +oo".
Cela signfie que pour x très positif ou très négatif, la courbe Cf s'approche très fort de l'axe des abscisses.
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"la droite d'équation x = 0 (axe des ordonnées) est asymptote verticale à la courbe représentant f(x)"
Cela signifie que si x s'approche très près de la valeur 0, la courbe Cf s'approche très fort de la droite verticale qu'est l'axe des ordonnées.
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Sauf distraction.
Et pouvez vous m'aider pour resoudre graphiquement
l'equation f(x) = g(x)
merci de me repondre
Bonjour.
Les limites et a fortiori asymptotes ne sont pas au programme de seconde romain62, mais J_P pourra s'il le souhaite t'expliquer en gros ce que c'est, ça peut servir...
"Et pouvez vous m'aider pour resoudre graphiquement l'equation f(x) = g(x)"
Il suffit de trouver les coordonnées des points commun aux 2 courbes.
Sur le graphe donné par Philoux, on a immédiatement une seule solution au point de coordonnées (1 ; 1).
Donc f(x) = g(x) pour x = 1 et f(1) = g(1) = 1
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Sauf distraction.
Quelles sont les coordonnées du point où les 2 courbes se coupent ? (A lire directement sur le graphe de Philoux)
J_P t'a déjà répondu :
Les solutions de l'équation f(x)=g(x) sont les abscisses des points d'intersection des courbes (Cf) et (Cg).
Tu observes alors le graphique donné par Philoux et tu constates que les courbes se coupent en un seul point d'abscisse 1, c'est donc la seule solution.
ahh ok merci beaucoup J-P
Une derniere quesion maintenant c'est toujours par lecture graphique
resoudre l'inequation en justifiant f(x)< g(x)
merci de repondre
No problemo littleguy
romain62
Pour f(x) < g(x), tu dois trouver le ou les intervalles de x pour le(s)quel(s) Cf est en dessous de Cg.
Tu rigoles ? C'est une lecture directe sur le graphe.
(Voir dessin de Philoux).
Pour x dans ]-oo ; 0[, la courbe rouge (Cf) est plus bas que la courbe bleue (Cg)
Pour x dans ]0 ; 1[, la courbe rouge (Cf) est plus haut que la courbe bleue (Cg)
Pour x = 1, la courbe rouge (Cf) et la courbe bleue (Cg) coïncident.
Pour x dans ]1 ; oo[, le courbe rouge (Cf) est plus bas que la courbe bleue (Cg)
Donc la courbe (Cf) est plus bas que la courbe bleue (Cg) pour x dans ]-oo ; o[ U ]1 ; oo[
--> f(x) < g(x) pour x dans ]-oo ; o[ U ]1 ; oo[
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Tu as intérêt à te mettre à travailler.
Sauf distraction
Ahhhh c'est cela qui fallait faire ahh ok lmerci beaucou je savait pas que c'etait si facile! merci encore jp
Je bloque sur une question encore c'est la derniere les autes j'ai reussi voila la question
Déterminer graphiquement l'ensemble des réels de x tel que 0 < g(x) <= f(x) merci de me repondre
Tu donnes (en observant le graphique de Philoux ou sur ta calculatrice ou sur ton propre graphique) les valeurs de x pour lesquelles (Cg) est à la fois strictement au-dessus de l'axe des abscisses et au-desssous (au sens large) de (Cf)
Ah non ?
La courbe bleue (Cg) n'est-elle pas en dessous de la courbe rouge (Cf) pour x dans ]0 ; 1[ ?
donc la reponse a Déterminer graphiquement l'ensemble des réels de x tel que 0 < g(x) <= f(x) merci de me repondre est ]0 ; 1[
?
iL NY A QUE CELA ?
Moi je n'en vois pas d'autres?
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