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Fonction affine

Posté par
Skops 07-03-05 à 18:51

Bonjour

Je suis en train de faire un exo sur les fonctions et je tombe finalement sur cette expression

f(x)=\frac{2\sqrt{3}-1}{2-\sqrt{3}}(x-\sqrt{3})+1

et je dois tomber sur une forme
f(x) = ax+b

Merci

Skops

Posté par Iznox (invité)re : Fonction affine 07-03-05 à 18:57

Salut,

Et quelle est la fonction de départ ?

Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 19:01

On me dit

Determine la fonction affine f telle que

g(\sqrt{3})=1 et g(2)=2\sqrt{3}
Mon prof m'a dit d'utiliser \frac{\Delta y}{\Delta x } et a(x-\alpha)+\beta
Voila

Skops

Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 19:02

Determine la fonction affine g telle que

Skops

Posté par
lyonnaisre : Fonction affine 07-03-05 à 19:13

salut Skops :

le coefficient directeur est donc :

A(\sqrt{3} ; 1) et B(2 ; 2\sqrt{3})

\rm a = \frac{y_B-y_A}{x_B-x_A} = \frac{2\sqrt{3}-1}{2-\sqrt{3}} = \frac{(2\sqrt{3}-1)(2+\sqrt{3})}{-1} = -3\sqrt{3}-4

et donc :

1 = (-3\sqrt{3}-4)\time \sqrt{3} + b
<=> b = -8-4\sqrt{3}

tu obtiens donc y = (-3\sqrt{3}-4)x-4\sqrt{3}-8

Voila. @+

Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 19:18

Je ne comprend pas ce que tu as fait ici

\frac{2\sqrt{3}-1}{2-\sqrt{3}}=\frac{(2\sqrt{3}-1)(2+\sqrt{3})}{-1}

Pourrais tu m'expliquer s'il te plait

Skops

Posté par
lyonnaisre : Fonction affine 07-03-05 à 19:21

pas de problème. J'ai multiplié en haut et en bas par 2+\sqrt{3}

Ca donne :

\frac{2\sqrt{3}-1}{2-\sqrt{3}} = \frac{(2\sqrt{3}-1)(2+\sqrt{3})}{(2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})} = ...

et tu connais la suite.

Tu comprends mieux ?

Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 19:28

mais (2-\sqrt{3})(2+\sqrt{3})=1

Skops

Posté par
lyonnaisre : Fonction affine 07-03-05 à 19:32

Mince, erreur !

(2+\sqrt{3})(2-\sqrt{3}) = 4-3 = 1

donc du coup, a = 3\sqrt{3}+4

Je te laisse faire le reste ...

@+

Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 19:35

ok merci

Skops

Posté par
lyonnaisre : Fonction affine 07-03-05 à 19:36

de rien. Et escuse pour l'erreur ...

Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 20:19

Bon

J'ai fait le calcul mais je pense qu'il est faux

je trouve
f(x)=(3\sqrt{3}+3)x-(4\sqrt{3}+8)

Skops


Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 20:51

Hum bon je pense que le calcul est bon

dans le meme exo
on note donc
f(x)=\frac{-3}{4}x+\frac{9}{8}
et
g(x)=(3\sqrt{3}+4)x-4\sqrt{3}-8

On me demande f(6)
je trouve f(6)=\frac{-27}{8}
Apres on me demande d'en déduire les solutions de l'inéquation
f(x)\le-2

Skops

Posté par
Skopsre : Fonction affine 07-03-05 à 21:12

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