Bonjour Evgueny,

Serait-ce indiscret de te demander ce que tu as trouvé, ou est-ce un secret ?

Nicolas

>evgeny

est-ce bien g(z)=(1/2)(z+(1/2)) ?

si oui, ne serait-ce pas une couronne de 2 cercles centrés en (1/2,0) et de rayons 1 et 2 ?

A vérifier

Philoux

non nicolas ce n'est pas un secret!
mais mes résultats me paraissent bizares.
Par exemple, dans le cas module de z=1:
j'ai commencé par posé z=exp(it), et après calculs, j'arrive à g(exp(it))=cos(t)...
Bizare, non?

>evgeny

erreur pour mon post de 16:30

en revanche

z'=z+1/2 => translation de 1/2 sur Ox

z"=z/2 => homothétie de centre O et de rapport 1/2 sur Ox et Oy ("rappetissement")

donc les cercles bleus initiaux sont translatés de 1/2 sur Ox (deviennent verts) et réduis d'un rapport 1/2 (deviennent rouge)

donc les points initialements situés entre les cercles bleus se retrouvent situés entre les cercles rouges.

Je ne suis pas certain de ce raisonnement, si d'autres mathîliens peuvent infirmer/confirmer

Merci

Philoux

donc la couronne des deux cercles C1 et C2 centrés en I(1/4;0) et de rayons 1/2 et 1

A vérifier

Philoux

Ca semble tout bon philoux, on a le même raisonnement (mais tu vas plus vite)

philoux,comment faire pour attacher des images avec sinequanon je reçois toujours un message d'erreur

>elhor

Je t'avais fait une réponse ici : JFF : Rangement méthodique :*::*:

mais tu ne m'as pas répondu...

Où est exactement ton pb ?

Philoux

Comment régler taille et format de l'image.merci

Salut elhor

Le réglage de la taille et poids de l'image ne dépend pas de SQN, mais de ton logiciel de saisie d'image.

Pour ma part, j'utilise MWSnap qui permet des saisies rapides à des dimensions prédéfinies (650x600 par exemple) ainsi que de définir un format d'image (je prends gif par défaut).

Il devient alors rare que les images que je veux insérer soient rejetées par l'île; sauf quand l'image saisie est très riche en couleur et texte, par exemple (c'est le cas des intégrammes que je fournis quelquefois : je suis contraint de dégrader l'image par du jpeg à moins de 50%)

J'espère avoir répondu à ta question

Philoux

oups!
je me suis trompé en vous donnant la fonction!
C'est pourquoi je ne trouve pas comme vous et que mon résultat a du vous paraitre bizare!
la fonction est g(z)=1/2*(z+(1/z)).
J'espère que vous verrez cette rectification...

J'ai fait une rectification sur mon dernier post fonction complexe bis; je m'était trompé dans l'expression de ma fonction. merci d'avance pour vos réponses.

*** message déplacé ***

Salut evgueny

z=a+ib

1/z = (a-ib)/|z| je pose |z|=k=V(a²+b²) avec 1<k<2

z'=(a+ib+a/k -ib/k)/2 = a(1+1/k)/2+ib(1-1/k)/2

or a=kcost et b=ksint

z'= ( (k+1)/2 )cost +i( (k-1)/2 )sint

x' = ( (k+1)/2 )cost
y' = ( (k-1)/2 )sint

x'²/( (k+1)/2 )² + y'²/( k-1)/2 )² = 1

c'est donc une famille d'ellipses centrées en O et d'axes k+1 et k-1 pour  1<k<2

pour k variant de 1 à 2, c'est donc l'intéreur de l'ellipse x'²/(3/2)² + y'²/(1/2)² = 1

Je te fournis la courbe image

A vérifier et confirmer par d'autres mathîliens

Philoux

j'ai répondu sans ce post

Normalement, fais un Up sans recréer de message

Vérifies cependant, je ne suis pas tout à fait certain

Philoux

*** message déplacé ***

Pour philoux,
il y a une erreur au départ: 1/z=(a-ib)/(a^2+b^2) ...

... mais cela ne change rien à la suitr, sinon la valeur de k!

Enfin, plus exactement, il faut remplacer k+1 et k-1 par k+1/k et k-1/k
J'espère que c'est juste cette fois!

merci piepalm 16:29

je reprends donc :

Salut evgueny

z=a+ib

1/z = (a-ib)/|z|² je pose |z|²=k²=(a²+b²) avec 1<k<2

z'=(a+ib+a/k² -ib/k²)/2 = a(1+1/k²)/2+ib(1-1/k²)/2

or a=kcost et b=ksint

z'= ( (k²+1)/2k )cost +i( (k²-1)/2k )sint

x' = ( (k²+1)/2k )cost
y' = ( (k²-1)/2k )sint

x'²/( (k²+1)/2k )² + y'²/( k²-1)/2k )² = 1

c'est donc une famille d'ellipses centrées en O et d'axes (k²+1)/2k et (k²-1)/2k pour  1<k<2

pour k variant de 1 à 2, c'est donc l'intéreur de l'ellipse x'²/(5/4)² + y'²/(3/4)² = 1 puisque (k²+1)/2k et (k²-1)/2k sont croissantes pour 1<k<2

Je te fournis la courbe image

A vérifier et confirmer par d'autres mathîliens

Philoux

post croisés 16:31 et 16:34

tu es certain, piepalm ? mon k serait le module de z

Philoux

pour les images de 2 et 2i, cela semble confirmer : x'²/(5/4)² + y'²/(3/4)² = 1

Philoux