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Niveau maths spé
fonction conforme
Posté par rebeccaa
J'ai besoin de montrer que la fonction f: z -> za de C* dans C* avec a complexe fixé est conforme (ie conserve les angles). J'ai essayé de calculer les tangentes des images de deux droites en un même point, puis de calculer le cosinus de l'angle entre les deux via cos(theta) égal u scalaire v sur norme de u norme de v, mais sans y arriver. Vous pouvez m'aider??
Pardon, je n'avais pas vu le "non holomorphe".
Mais dans ce cas, la fonction n'est même pas continue ...
Quelle est ta définition de "conserver les angles" ?
Pour moi quand on parle d'application conforme, on exige que la fonction soit différentiable, pour pouvoir parler des tangentes à l'image d'une courbe ...
Mais de toute facon a un point x donné, on peut lui trouver un voisinage sur lequel on peut définir la fonction continûment et même de façon holmorphe, je ne vois pas le problème...
Il ne faut pas pinailler, tout le monde a bien compris la question et tout le monde sait y répondre.
Tout le monde sait y répondre sauf moi... Vous n'auriez pas ne serait-ce que des pistes de démonstrations s'il vous plait? C'est vraiment important, et je ne connais personne pouvant m'aider
Je parlais des intervenants précédents.
L'idée est de montrer que la dérivée n'est pas nulle ce qui équvaut à dire que les angles sont conservés.
Tout simplement? Bah je me sens bête d'un coup! Merci beaucoup otto, je pensais qu'il fallait faire une démo gigantesque. Faut dire que la géométrie c'est vraiment pas mon truc. Merci encore!!
Les fonctions holomorphes c'est au programme de spé maintenant ? Et d'ou vient ce résultat que si la fonction n'est pas constant elle conserve les angles ? JE me souviens plus ....
Je suis pas réellement convaincu pour le domaine, notamment comment on calcule la dérivée en un point de discontinuité, mais je vais m'arrêter là.
amauryxiv2> Si la fonction est holomorphe, et que la dérivée ne s'annule pas, alors la fonction conserve les angles, car la différentielle en un point est une similitude.