Bonsoir,
À nouveau, je bloque sur une des questions à préparer pour mon examen en janvier prochain portant sur l'analyse.
Il s'agit pourtant d'un bête exemple à trouver et j'ai beau me creuser la tête mais rien n'y fait...
"Soit une fonction f : Df ( ) et a int(Df). Donner un exemple de fonction continue à droite en a, mais qui n'est pas dérivable à droite en a."
Je pensais tout bêtement à la fonction f(x) = x mais elle est bel et bien dérivable à droite
Une suggestion ?
Merci d'avance,
Tom.
salut
ha bon ?????????
quel est l'ensemble de définition de la fonction racine carrée ?
quel est l'ensemble de définition de sa dérivée ?
Salut
Et tant qu'on y est tu ne veux pas des exemples de fonctions dérivables à droite et à gauche (en un point a) mais pas dérivables en ce point ?
que tu répondes en français proprement car il est important de savoir dire les choses en français (si tu préfères sans symbole mathématique) ...
oui il n'y a pas de faute et ton énoncé est clair et aéré et je t'en remercie (car c'est tellement rare) ...
Je te suggère la fonction qui n'est définie que sur .
Elle est continue sur son domaine mais non dérivable aux bornes dudit domaine.
Bonjour !
Bonjour carpediem !
Cette fonction est dérivable à droite car a une limite nulle en 0, à droite.
En fait, elle est indéfiniment dérivable sur .
Ou bien on peut reprendre la fonction en la prolongeant à 0 en dehors de [-1;1]
Partout continue ... dérivable à gauche en -1 (mais pas à droite), à droite en 1 (mais pas à gauche), dérivable partout ailleurs.
Ça me rappelle cette petite animation qui s'appelait La Linea.
Euh, dans "la Linéa" c'était plus souvent des lignes plus compliquées que des demi-cercles mais heureux de partager ces bons souvenirs !
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