tu pourrais avant tout étudier la parité et la périodicité de ta fonction pour pouvoir diminuer l'intervalle sur lequel tu étudieras les variations de f

C'est-à-dire ? C'est le début du chapitre donc je ne comprend pas..

Bonjour,

Ce que tu dit bbjhakan, c'est de diminuer ton domaine d'étude par le biais de l'étude de la parité et de la périodicité de ta fonction.

bonsoir Jedoniezh!

as-tu vu en cours l'étude de la parité en calculant et l'étude de la périodicité?

non

En terminale, tu as déjà vu la question de parité (au moins).

Bonjour bbjhakan

Jedoniezh je te laisse avec Ptitsushi   _{je dois m'absenter}

Je ne voit pas du tout ce que c'est en tout cas..

Si , alors la fonction est paire.

Si , alors la fonction est impaire.

Ah oui d'accord, oui on l'a vu on a juste pas donné de nom à cela..

Ou tu n'as pas retenu le nom.

Donc ta fonction présentement, elle paire ou impaire ou ni l'une ni l'autre ?

Ma fonction est paire

Ok.
Et que peux-tu dire du graphique d'une fonction paire ?

La fonction est symétrique par rapport à l'axe des ordonnées

Donc tu peux réduire ton domaine d'étude à ... ?

A [0;+[ ?

C'est exact.

A présent, il faut regarder la dite périodicité de ta fonction.

Si j'ai bien compris, ma périodicité est de 2 car on sait que xE[0;π] et on cherche 2xE[?;?]. C'est ça ?

Non.

Aucune idée alors..

Quelle est la période de la fonction cosinus ?

2π

Oui, donc quelle est la période de la fonction ?

cos(2x+2π) ?

C'est à dire ?

Rappel : fonction T-périodique si

cos(2x+2π) = cos(2x) ?

Donc de période

Ah je comprend mieux.. Mais du coup la périodicité et savoir que la fonction est paire va nous apporter quoi ?

Mais une fois qu'on a fais cela, il faut faire le tableau de variation, sur lequel je bloque..

Non, une fois qu'on a fait cela (si je comprends ce que tu veux dire par "cela"), on réduit le domaine d'étude.

Mais le domaine d'étude est déjà réduit à [0;+] non ?

Mon domaine d'étude est donc réduit à [0;π]

Voilà.

Et du coup, là on doit dire que
cos'(2x)-1 = -2sin(2x)
or, sin x > 0 sur [0;π] donc cos'(2x)-1 < 0
La fonction cosinus est décroissante sur [0;π]
Et après on construit le tableau de variation, est-ce juste ?

Et du coup, là on doit dire que
cos'(2x)-1 = -2sin(2x) <== faux  (cos(2x)-1)'=...

Ah oui, et du coup on corrigeant mon erreur, le reste est bon ?

Non.

et du coup on rajoute π/2 entre 0 et + dans la premiere ligne du tableau. De même dans la troisième ligne en dessus de π/2  on met f(π/2)=-1 ?
La deuxieme ligne est elle juste ?

et du coup on rajoute π/2 entre 0 et + dans la premiere ligne du tableau. <== non, on fait un tableau entre 0 et

Ah oui bien sur, j'avais oublier qu'on avais reduit une deuxieme fois mais sinon on met bien π/2 entre les deux ? et tout ce que j'ai dit avant

Avec figure.

Merci pour l'aide, ensuite j'ai juste à tracer la courbe dans un repère ce qui devrais être assez facile.. Merci beaucoup pour l'aide, j'ai réussi à comprendre des choses que je n'avais pas compris

Tu traces de 0 à pi (= domaine d'étude).

Période pi donc "ça se répète" tous les intervalles [0,pi]

fonction paire donc symétrie par rapport à l'axe Oy.