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Fonction d'une variable réelle
Bonjour, je viens chercher de l'aide sur une question de mon exercice qui me prends la tête depuis un bon petit moment voici l'énoncé :
"On étudie l'évolution d'une population de lapins limitée par des prédateurs en fonction du temps.
On admet que la population est modélisée par la fonction 𝑓définie sur l'intervalle [0,+∞[par 𝑓(𝑡)=100(𝑡+2)²/𝑡2−𝑡+30 où 𝑡 représente le temps écoulé exprimé en année depuis l'an 2000.
C est la courbe représentative de 𝑓dans un repère orthogonal."
3) Vérifier que 𝑓(𝑡)=100+(500𝑡−2600)/(𝑡²−𝑡+30)
En déduire la limite de 𝑓quand 𝑡 tend vers +∞.
Interpréter ce résultat pour la courbe C.
J'en suis à l'étape de la vérification et je ne comprends pas comment je dois vérifier, j'ai pensé par un développement mais je n'arrive pas au bon résultat ... je fais peut être une mauvaise démarche ?
Je ne comprends pas bien, ça me donne des réponses totalement absurdes ..
La démarche doit être toute simple mais je bloque vraiment sur cette simple question
3) tu as une forme
sur déno commun, c'est égal à
tu sais faire, ça !
puis simplifie le numérateur, factorise 100, et tu trouves ....?
montre tes calculs si difficultés.
Après simplification du numérateur j'arrive à (100t² + 499t - 2570)/(t²-t+30)
Pour la suite avec la factorisation je n'y arrive pas vraiment
tu as fait un erreur de développement
100(t²-t+30) = .... distribue 100 sur chacun des termes entre les parenthèses
jette un oeil ici si besoin
neuf exercices sur la distributivité de la multiplication par rapport à l'addition et à la soustraction
six exercices pour s'entraîner à développer et à réduire
exercices corrigés
ps : tu es en reprise d'études ?
Je me suis planté au niveau des parenthèses effectivement ce qui m'a donné t(100+400)400/t²-t+300
J'ai essayé de factoriser et j'ai obtenu 100(t+2)/t²-t+30 du coup je crois que c'est bon pour cette partie !
Non j'ai terminé mon bac et je suis en BTS SN mais j'ai toujours eu beaucoup de mal avec les maths
je ne parle que du numérateur.
ce n'est toujours pas ça : où est passé le t² ?
100(t²-t+30) + 500t-2600
= 100t² - 100t + 3000 + 500t - 2600
= 100 t² + 400 t + 400
= 100 (........?) ---- factorise 100
= ...?
Haha oui c'est vrai !
Normalement oui pour le reste je devrai pouvoir m'en sortir (j'espère)
Merci énormément pour le temps que tu m'a consacré 
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