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Fonction de la trajectoire d'une balle...
Bonjour à vous, j'ai un DM et les données sont bizarres ou alors j'ai mal compris... En tout cas ça me bloque :
La trajectoire d'une balle de jeu est donnée par : g(x)=-5x²+10x+15
où x est le temps écoulé depuis le lancement en l'air, exprimé en secondes, avec x appartient à [0;3] et g(x) la hauteur de la balle au-dessus du sol, exprimée en mètres.
(remarque : La résistance de l'air est négligée dans le choix de ce modèle)
1. Dresser le tableau de valeurs de la fonction g sur [0;3] en choisissant un pas de 0,2.
A quelle hauteur du sol la balle est-elle lancer ?
2. Représenter soigneusement cette fonction dans un repère orthogonal d'unités 4 cm pour 1s en abscisses et 2 cm pour 5m en ordonnées.
_____________________________________________________________________________
Voila, donc là j'ai fais le 1. et j'ai dit que la balle était lancée à 15m de hauteur. Je trouve ça bizarre, car une balle lancée à 15m de haut ne met pas 0s pour retomber... non ? ^^
Et puis pour le graphique, la droite des abscisses fait environ 60cm... Pour mettre sur ma feuille c'est dur ^^
Voila j'espère que vous pourrez m'aider merci 
Bonjour,
traité il y a peu de temps ici : 
Exercice 2nd Fonctions usuelles
Bonjour tous 
g(x)=-5x²+10x+15
Après avoir fait un graphique, je sais que g(x)=15 pour x=0 et x=2.
Je dois maintenant le prouver par le calcul, mais je bloque.
je pose :
-5x²+10x+15=15
-5x²+10x=0
Et la... ?
*** message déplacé ***
que te demande-t'on de prouver au juste ?
g(0) = -5(0)2+10(0)+15 = 15
g(2) = -5(2)[sup]2/sup]+10(2)+15 = -20 + 20 + 15 = 15
*** message déplacé ***
Avant j'ai fait
a. Déterminer graphiquement les instants où la hauteur de la balle est égale à 15m.
Maintenant je dois faire :
b. Retrouver algébriquement le résultat précédent.
*** message déplacé ***
tu fais :
5x(-x+2)= -5x²+10x donc tu retrouves ta réponse précédente
ensuite c'est simple tu fais:
5x=0 
x=0/5=0 ou -x+2 2=x
donc tu retrouves encore une fois tes 2 réponses 0 et 2 que tu avais vu sur ton graph ...
voila j'espère que c'est ça que tu voulais savoir
tu dois chercher les x pour lesquels g(x) = 15
donc pour lesquels
-5x2+10x+15 - 15 = 0
donc résoudre l'équation -5x2+10 x = 0
ok ?
En fait c'est pas fini 
après, on me demande de montrer que : g(x)=-5(x-1)²+20 pour tout x appartenant à [0;3].
Et je sais (encore...) pas comment faire :'(
g(x) = -5x² + 10x + 15
Si on factorise par -5, on obtient :
g(x) = -5(x² - 2x - 3)
x² - 2x est le début du développement de (x - 1)² = x² - 2x + 1.
On peut donc écrire :
g(x) = -5(x² - 2x + 1 - 4) = -5(x² - 2x + 1) - 5*(-4) = -5(x - 1)² + 20
merci bien
pensez vous qu'il y ait un autre moyen ?
J'ai bien compris après avoir lu ton explication, mais jamais je n'aurais su faire tout seul, je me demande donc si c'est ce que ma prof voudrait... :S
Tu peux aussi développer l'expression -5(x - 1)² + 20 et vérifier que tu retombes bien sur -5x² + 10x + 15 ...
pffff décidément ce dm est pas fait pour moi 
4.c.
Ils me demandent d'en déduire que g(x)
20 pour tout x 
[0;3].
0
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