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Niveau LicenceMaths 2e/3e a
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Fonction holomorphe

Posté par
Foxdevil
06-06-20 à 20:23

Salut à tous,

Petite question probablement un peu bête, mais ça ne me saute pas aux yeux.

Etant donné une fonction que l'ont sait être holomorphe, mais dont on ne connaît que l'expression de sa partie réelle et imaginaire en fonction de x et y (la partie réelle et, respectivement imaginaire, de z). Peut-on en déduire directement (de manière générale) l'expression de f en fonction de z?

Posté par
carpediem
re : Fonction holomorphe 06-06-20 à 20:36

salut

si f(z) = u(x, y) + iv(x, y) alors en remplaçant x et y par (z + z*)/2 et y + (z - z*)/2 tu devrais pouvoir exprimer f(z) en fonction de z (et z*) ...

mais puisque z est holomorphe z* (conjugué de z) devrait "disparaître" ...

Posté par
Foxdevil
re : Fonction holomorphe 06-06-20 à 20:43

Ok, merci carpi. Effectivement, c'était bête

Posté par
carpediem
re : Fonction holomorphe 06-06-20 à 20:53

de rien

juste une erreur : on remplace y par (z - z*)/(2i) ...

comme quoi rien est bête : juste de l'inattention ou parfois un manque ou perte de réflexe : un truc évident qui tout d'un coup ne l'est plus ... parce qu'il fait beau ou il pleut ou on est amoureux ...



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